約束優(yōu)化問題的若干算法研究.pdf

1、本文對(duì)非線性約束優(yōu)化問題的一些理論與算法進(jìn)行了研究。全文由四章組成，各章的內(nèi)容安排如下： 第一章主要介紹了約束優(yōu)化算法的研究現(xiàn)狀、發(fā)展方向，并指出了有待研究的課題。第二章，詳細(xì)分析了約束優(yōu)化問題中常用的約束規(guī)范，如LICQ，SMFCQ，MFCQ，CRCQ，CPLD以及偽正規(guī)、擬正規(guī)和擬正則約束規(guī)范。討論了它們與拉格朗日乘子的存在性及其性質(zhì)之間的關(guān)系，給出了各種約束規(guī)范之間的關(guān)系圖。特別通過反例，說明了WMFCQ在含等式約束的問題

2、中不是一種約束規(guī)范。 第三章，首先對(duì)不等式約束優(yōu)化問題在退化與非退化情形下的兩個(gè)廣義投影梯度算法，特別對(duì)采用的線性系統(tǒng)求迭代方向與采用直接公式求迭代方向的兩種方法的共同性進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，給出了一般非線性約束優(yōu)化問題在退化情況下的廣義梯度投影算法，在MFCQ下，證明了算法的全局收斂性。 第四章，借助于有效約束集的識(shí)別技術(shù)，給出了一個(gè)不等式約束優(yōu)化問題的無嚴(yán)格互補(bǔ)松弛條件的SQP可行方法。該算法每次迭代只需求解一個(gè)規(guī)