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文檔簡(jiǎn)介
1、本文首先在L-保序算子空間中引入和研究?jī)煞N新的序同態(tài).其次研究了拓?fù)渖傻腖-保序算子空間的若干性質(zhì).最后,在L-保序算子空間中定義了ω-緊性與ω-仿緊性,系統(tǒng)地討論了這些概念的若干性質(zhì).本文的主要研究?jī)?nèi)容及取得的成果如下: 1.借助于ω-連通集[4],在L-保序算子空間中引入s-(ω1,ω2)-連續(xù)序同態(tài)、(ω1,ω2)-半連通序同態(tài)和ω-半局部連通空間的概念,討論了這兩種序同態(tài)與文獻(xiàn)[1]中的(ω1,ω2)-連續(xù)序同態(tài)之間的
2、關(guān)系;并就s-(ω1,ω2)-連續(xù)序同態(tài)給出了ω-半局部連通空間的特征刻畫. 2.討論了拓?fù)渖傻腖-保序算子空間的ω-分解定理及ω-可數(shù)性.首先,利用關(guān)系[13]定義的截集,給出(LX,ω(△))中任一L-集A的ω-閉包與ω-內(nèi)部的分解表達(dá)式.然后,利用這些結(jié)果證明了(LX,ωL(△))具有某種可數(shù)性質(zhì)(ω-Frechet的、ω-序列式的、第一ω-可數(shù)的、第二ω-可數(shù)的)當(dāng)且僅當(dāng)(X,△)具有同樣的性質(zhì). 3.借助于H
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