色散方程的高精度經(jīng)濟(jì)格式及其并行算法的研究.pdf

1、本文針對(duì)色散方程ut=auxxx的初邊值問(wèn)題，采用組合差商法，設(shè)計(jì)了一系列的高精確度經(jīng)濟(jì)串型格式和并行算法。　　首先，在空間節(jié)點(diǎn)寬度為4，時(shí)間層寬度為3的三層局部節(jié)點(diǎn)集上構(gòu)造了一組帶參數(shù)的顯示差分格式，其精確度為O(τ+h3)。當(dāng)參數(shù)取某種特殊情況時(shí)，該組格式可以達(dá)到絕對(duì)穩(wěn)定，而且無(wú)方向性要求。當(dāng)參數(shù)取另外兩種情況的時(shí)候，格式的精確度可以達(dá)到O(τ2+h4)甚至飽和精確度O(τ2+h6)?！　∑浯?，構(gòu)造了三組含參數(shù)絕對(duì)穩(wěn)定的隱式差分

2、格式：兩層偏心隱格式，兩層缺點(diǎn)隱格式，兩層實(shí)隱式。其精確度都不低于二階。它們所用的空間節(jié)點(diǎn)寬度為4，時(shí)間層寬度為2。并且給出了每組格式在相應(yīng)局部節(jié)點(diǎn)集上達(dá)到飽和精確度的條件。若將某些節(jié)點(diǎn)函數(shù)值前的系數(shù)令為0，可以得到4族兩層二階條件穩(wěn)定的半顯格式?！　『鸵延械耐愋痛酗@、隱格式相比較，本文結(jié)果在精確度，穩(wěn)定性，時(shí)空復(fù)雜度和實(shí)用性方面都具有明顯優(yōu)勢(shì)?！　×硗忉槍?duì)本文構(gòu)造的隱式差分格式設(shè)計(jì)了適合在并行機(jī)上運(yùn)行的并行算法——分段隱式迭代