2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、本文討論共振p-Laplace方程在共振情況(λ, μ)∈(λ1 (a) x R, R x λ1(b))下弱解的存在性.其中λ1(α) xR, Rxλ1(b)是關(guān)于權(quán)a(x), b(x)函數(shù)的兩條Fucik譜，ΩC Rn是有界光滑區(qū)域，Δ是p-Laplace算子(1n/p)，g(x, u):ΩxR→R是Caratheodory函數(shù).當(dāng)g(x, u)滿足一定的條件時(shí)，應(yīng)用擾動(dòng)理論以及

2、變分法中的鞍點(diǎn)定理得到弱解的存在性.在假設(shè)g(x，0)=0，a.e.x ∈Ω,21等，得到了弱解的非平凡性.這些條件的提出都是為了保證我們?cè)谕茝V文獻(xiàn)[[2J中的方法時(shí)能夠保證定理和引理的成立，而文獻(xiàn)[2J中的理論基礎(chǔ)來源于文獻(xiàn)[[8 ,[22]，以及[23]，

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