無(wú)窮維Hamilton算子的譜.pdf_第1頁(yè)
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1、內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文無(wú)窮維Hamilton算子的譜姓名：范小英申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：阿拉坦倉(cāng)2001.6.1第一章緒論11非自伴算子的譜非自伴微分算子譜理論的研究，較自伴微分算子譜理論的研究有很大的難度。自伴微分算子理論的研究以相對(duì)完善的自伴算子理論作為理論框架，而對(duì)非自伴微分算子而言，沒(méi)有完善的理論框架。特別是非自伴微分算予的譜，可能分布在整個(gè)復(fù)平面上，也可能剩余譜存在，所以研究非自伴微分算子的譜、特征值存在問(wèn)題

2、以及特征函數(shù)系的完備性等問(wèn)題難度很大，尚有許多問(wèn)題有待解決。二十世紀(jì)五十年代，Glazman首先注意到一類特殊的非自伴微分算予即J自伴算子，并給出了關(guān)于J一自伴算子譜的一些結(jié)論[1】。J自伴算子譜的主要結(jié)論如下定義111設(shè)A是復(fù)Hilbert空間中稠定的線形算子，如果塒，=彳‘則稱A為J一自伴算子。其中J是定義在Hilbert空間上的映射，滿足(Jx，Jy)=(y，X)。定理112111若A是J自伴算子，則(1)其剩余譜是空集，即且。(

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