具有分布時(shí)滯和參數(shù)依賴(lài)于馬爾科夫鏈的離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析與狀態(tài)估計(jì).pdf

1、本文研究一類(lèi)具有分布時(shí)滯和含馬爾可夫(Markovian)參數(shù)切換的離散時(shí)間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.所考慮的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有若干有限的態(tài)式，并且這些態(tài)式的切換服從某個(gè)馬爾可夫鏈.所考慮的時(shí)滯既含有有限分布時(shí)滯又含無(wú)窮分布時(shí)滯。有限分布時(shí)滯依賴(lài)于馬爾科夫參數(shù)，也可看成多個(gè)離散時(shí)滯。通過(guò)構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用隨機(jī)分析的方法，我們導(dǎo)出了所考慮的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)穩(wěn)定性的一些判據(jù)，并將其推廣到不確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒

2、穩(wěn)定性.進(jìn)一步我們構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)系統(tǒng)，導(dǎo)出了狀態(tài)估計(jì)器存在的充分條件，并具體給出相應(yīng)的狀態(tài)估計(jì)增益矩陣。所導(dǎo)出的穩(wěn)定性和狀態(tài)估計(jì)器的存在性條件都表示為線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)的形式，可通過(guò)使用一些標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值方法如內(nèi)點(diǎn)方法求解，特別能由一些數(shù)學(xué)軟件(例如MatlabLMIToolbox)對(duì)所獲得的判據(jù)進(jìn)行有效的檢驗(yàn).值得一提的是，我們對(duì)細(xì)胞激活函數(shù)作了非常一般的假定，在LMI框架下能減少保守性.最后我們給出兩個(gè)數(shù)值例子說(shuō)明所提出的判定

3、條件的有效性和可應(yīng)用性.
　　 第一部分，簡(jiǎn)明扼要地闡述了離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)研究的相關(guān)背景和意義，接著介紹了離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的研究工作的進(jìn)展情況。最后闡述了本文所做的主要工作。
　　 第二部分，我們先是研究了時(shí)滯依賴(lài)于馬爾可夫過(guò)程的離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的穩(wěn)定性問(wèn)題。首先提出了所要研究的離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的動(dòng)力學(xué)模型，給出了該模型的均方漸近穩(wěn)定性的定義，并介紹了所用到的幾個(gè)引理。通過(guò)構(gòu)造新的

4、李雅普諾夫—克拉索夫斯基(Lyapunov-Krasovskii)函數(shù)，并利用隨機(jī)分析的方法，我們導(dǎo)出了所考慮的離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)模型是均方漸近穩(wěn)定和魯棒穩(wěn)定的充分條件.最后，我們給出了具體的數(shù)值例子來(lái)說(shuō)明所提出的方法。
　　 第三部分，研究了所考慮的離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)模型的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，首先給出了狀態(tài)估計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程，接著給出了漸近狀態(tài)估計(jì)器的定義。通過(guò)構(gòu)造新的李雅普諾夫—克拉索夫斯基(Lyapunov-Kr