具時變時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、在研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，我們經(jīng)常會采用一些常用的方法和技巧，比如說：線性矩陣不等式技巧、Lyapunov穩(wěn)定性的理論都是比較基本的技巧。對于隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析中，隨機(jī)分析技巧也是一個必須要掌握的。同時也要巧妙的運(yùn)用不等式放縮技巧和處理不等式的一些引理等，合理并靈活的運(yùn)用這些基本的技巧，能夠降低論文結(jié)論的保守性。
　　在這篇論文中，主要是討論了兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題。一類是對時變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性判定，另一類是對具有時變時滯

2、和分布時滯的隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。并分別得到了這兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定的結(jié)論以及改進(jìn)條件。這篇文章的主要研究成果如下:
　　首先對單時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性給出了推斷，然后將單時滯的情況擴(kuò)張為兩個的情況。對于兩個時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的判定在論文中主要討論了兩種情況，一種是針對兩個時滯在限制條件:此處公式省略和此處公式省略下的穩(wěn)定性分析，另一種是針對上面限制條件當(dāng)d11=d12=0的情況下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。論文中

3、討論的兩個系統(tǒng)在判定李雅普洛夫泛函上界時考慮了時變時滯及其上下界對其的影響，而不僅僅是考慮其時變時滯下界為零的情況。本文主要創(chuàng)新之處在于其不僅僅限于對一個時滯的情況進(jìn)行分析，也對兩個時變時滯的系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并根據(jù)不同的系統(tǒng)以及同一系統(tǒng)下的不同限制條件，準(zhǔn)確的構(gòu)造李雅普洛夫泛函，并且利用多種變換技巧降低李雅普洛夫泛函導(dǎo)數(shù)進(jìn)行放大處理帶來的保守性，并在估算李雅普洛夫泛函的上界時考慮其上界和下界的關(guān)系，同時考慮了相對凸方法和凸多面體方法降低