一類LIU型估計(jì)及其優(yōu)良性.pdf

1、對(duì)于線性模型中回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)的研究工作已經(jīng)有了系統(tǒng)和完整的研究結(jié)論。但復(fù)共線性問題往往造成最小二乘估計(jì)的結(jié)果不準(zhǔn)確，于是有偏估計(jì)走上了歷史舞臺(tái)，其中一類有偏估計(jì)就是LIU估計(jì)。
　　本文主要研究了一類特殊LIU型估計(jì)的優(yōu)良性問題，文中定義此類LIU型估計(jì)為SLE估計(jì)?；谒岢龅腟LE估計(jì)，文章分析了它是一種線性有偏性估計(jì)、壓縮性估計(jì)、可容許性估計(jì)等性質(zhì)，并給出了它在殘差平方和(RSS)準(zhǔn)則、均方誤差矩陣(MSEM)、平衡

2、損失風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)準(zhǔn)則下的優(yōu)良性相關(guān)結(jié)論。文中還嘗試得到了一種計(jì)算SLE估計(jì)兩個(gè)參數(shù)的方法。
　　本文第一章介紹了一般線性模型的發(fā)展歷史，給出了有偏估計(jì)的產(chǎn)生背景以及研究現(xiàn)狀。第二章介紹了相關(guān)矩陣?yán)碚撝R(shí)、嶺估計(jì)和Stein估計(jì)的定義、LIU估計(jì)的定義與發(fā)展、以及文章需要的若干引理和定理。第三章研究了SLE估計(jì)的若干性質(zhì)，證明了它是一種可容許性估計(jì)，分析了SLE估計(jì)在RSS、MSEM和平衡損失風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)準(zhǔn)則下優(yōu)于最小二乘估計(jì)和嶺估計(jì)的改進(jìn)