一類特殊相依風(fēng)險的研究.pdf

1、在經(jīng)典風(fēng)險理論中，當考慮多個風(fēng)險的組合時，我們總是假定風(fēng)險之間是相互獨立的，如Panjer遞推公式，卷積公式，多重生命模型，都是基于個體之間的獨立.假設(shè)投保的個體間是相互獨立的，由大數(shù)定律知當投保人越來越多時，平均風(fēng)險就可以預(yù)測，而且保單組合的累積索賠對應(yīng)的分布近似于正態(tài)分布，這就使得它在數(shù)學(xué)上易于處理. 然而“物以類聚，人以群分”，還有夫妻生命模型間的“心碎綜合癥”等等由于受一些共同因素的影響，風(fēng)險模型中個體間總是有這樣那樣的

2、關(guān)系，獨立性假設(shè)往往不能如實地描述變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，自然就不能準確地反映客觀實際. 近年來，對于風(fēng)險間相依關(guān)系的研究成為一個熱點，由于研究內(nèi)容越來越貼近實踐，所以對它的研究具有越來越重要的意義. 本文第二章在描述了風(fēng)險相依性后，引進一種特殊的正相依結(jié)構(gòu)-共同單調(diào)相依結(jié)構(gòu).我們發(fā)現(xiàn)隨機向量共同單調(diào)時，則它的聯(lián)合分布達到最大.通過對隨機向量分量和的研究，我們發(fā)現(xiàn)如果隨機向量共同單調(diào)，則其分量和在凸序意義下達到最大，如果隨機

3、向量是PCD的，則其獨立版本的分量和在凸序意義下達到其分量和的下界，并且給出了PA，PCD，W(P)A之間的關(guān)系.最后我們指出，當隨機向量的相依結(jié)構(gòu)介于獨立和共同單調(diào)之間時，獨立性假設(shè)總是低估索賠的危險，而共同單調(diào)的假設(shè)總是高估索賠的危險，所以我們總是試圖構(gòu)造一種兩個極端情形的某種組合，使得其接近于我們研究的問題本身. 第三章通過對共同單調(diào)相依結(jié)構(gòu)假設(shè)下多重生命模型的研究，得到了與獨立性假設(shè)下平行的一些結(jié)論，同時從單重生命表出發(fā)