帶線搜索的非單調(diào)信賴域算法.pdf

1、現(xiàn)在廣泛用來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題的方法大多數(shù)是單調(diào)的方法，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在可行域中存在細(xì)長(zhǎng)彎曲的峽谷的情形時(shí)單調(diào)性算法就會(huì)大大喪失它的計(jì)算效率。由此非單調(diào)算法引起了學(xué)者們的重視，產(chǎn)生了許多有效的非單調(diào)的算法，特別是非單調(diào)線搜索與信賴域法相結(jié)合表現(xiàn)了突出的計(jì)算效果。 本文將非單調(diào)線搜索與非單調(diào)信賴域法相結(jié)合，信賴域法中每一步都實(shí)施線搜索，使得迭代每一步都充分下降，加快了迭代速度。對(duì)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的傳統(tǒng)非單調(diào)信賴域算法，子問(wèn)題的求解是信賴域法

2、的關(guān)鍵，也是信賴域法計(jì)算量的主要部分，如果試探步δk不可接受，令xk+1=xk，減小信賴域半徑，重新求解子問(wèn)題。這樣就有可能多次求解子問(wèn)題才能得到可接受的新的試探步δk，如果問(wèn)題的規(guī)模比較大時(shí)，多次重新求解子問(wèn)題加大了計(jì)算量，而線搜索確定一個(gè)新試驗(yàn)點(diǎn)xk+1只要求非常小的計(jì)算量。因此將線搜索與信賴域相結(jié)合，可減少子問(wèn)題求解次數(shù)，從而減小信賴域法的計(jì)算量。引入線搜索要求子問(wèn)題的解必須是下降方向，即gTkδk<0，本文研究了現(xiàn)存的子問(wèn)題的求