基于混合分形布朗運(yùn)動(dòng)模型的歐式期權(quán)定價(jià)研究.pdf

1、歐式期權(quán)是當(dāng)今金融市場(chǎng)非常重要的一種金融衍生品.經(jīng)典的歐式期權(quán)定價(jià)模型是由Fisher Black，Myron Scholes和RobertMerton于20世紀(jì)70年代提出的(B-S模型).該模型對(duì)市場(chǎng)做了一系列假設(shè)，例如資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率服從正態(tài)分布、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是常數(shù)，不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，市場(chǎng)無(wú)摩擦等.
　　但在我國(guó)金融市場(chǎng)中，以上這些假設(shè)有些與現(xiàn)實(shí)并不相符.例如，資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率并不服從正態(tài)分布，而是具有“尖峰”、“肥尾”的形態(tài).這

2、樣，我們就可以考慮運(yùn)用分形市場(chǎng)的特點(diǎn)改進(jìn)B-S模型，以期得到一個(gè)能更好為歐式期權(quán)定價(jià)的模型.
　　本文在分形市場(chǎng)的理論基礎(chǔ)之上，研究了標(biāo)的證券為布朗運(yùn)動(dòng)和分形布朗運(yùn)動(dòng)線性組合的混合分形布朗運(yùn)動(dòng)情形下的歐式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，得到了歐式期權(quán)定價(jià)的混合分形B-S公式.通過(guò)實(shí)證分析證實(shí)了我國(guó)股票市場(chǎng)的對(duì)數(shù)收益率確實(shí)不服從正態(tài)分布，具有尖峰、肥尾的形態(tài)，符合分形市場(chǎng)的特征
　　本文對(duì)推導(dǎo)出的混合分形B-S公式的實(shí)效性進(jìn)行了實(shí)證分析.利用新