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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要內(nèi)容包含三部分.第一部分討論一類奇異拋物方程解的存在性問(wèn)題,第二部分討論一類退化拋物方程反問(wèn)題解的存在唯一性及穩(wěn)定性,第三部分討論一維拋物方程反問(wèn)題的數(shù)值解.
一.討論奇異拋物方程ut=Δum-cup(0
(1)局部解的存在性;
(2)整體解存在的充要條件.
二.討論退化拋物方程ut=Δum+cu(m>1,c>0)反演未知系數(shù)c的第
2、二邊值反問(wèn)題,證明了如下結(jié)論:
(1)當(dāng)c為常數(shù)時(shí),在附加條件∫Ωu(x,T)dx=α下,得到了c的顯式表達(dá)式且證明了反問(wèn)題解的存在唯一性以及關(guān)于附加條件的穩(wěn)定性;
(2)當(dāng)c為函數(shù)c(t)時(shí),在附加條件∫Ωu(x,t)dx=h(t)下,證明了反問(wèn)題解的存在性.
三.討論一維拋物方程ut=(um)xx+c(t)u(m≥1)在附加條件(ul/2,t)=g(t)下反演未知系數(shù)c(t)的第一邊值反問(wèn)題的數(shù)值解,證
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