一類非線性拋物方程反問題適定性之研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要內(nèi)容包含三部分.第一部分討論一類奇異拋物方程解的存在性問題,第二部分討論一類退化拋物方程反問題解的存在唯一性及穩(wěn)定性,第三部分討論一維拋物方程反問題的數(shù)值解.
　　一.討論奇異拋物方程ut=Δum-cup(00,c>0)的第二邊值問題,證明了如下結(jié)論:
　　(1)局部解的存在性；
　　(2)整體解存在的充要條件.
　　二.討論退化拋物方程ut=Δum+cu(m>1,c>0)反演未知系數(shù)c的第

2、二邊值反問題,證明了如下結(jié)論:
　　(1)當c為常數(shù)時,在附加條件∫Ωu(x,T)dx=α下,得到了c的顯式表達式且證明了反問題解的存在唯一性以及關于附加條件的穩(wěn)定性；
　　(2)當c為函數(shù)c(t)時,在附加條件∫Ωu(x,t)dx=h(t)下,證明了反問題解的存在性.
　　三.討論一維拋物方程ut=(um)xx+c(t)u(m≥1)在附加條件(ul/2,t)=g(t)下反演未知系數(shù)c(t)的第一邊值反問題的數(shù)值解,證

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