函數(shù)空間在Fell拓撲下的拓撲結(jié)構(gòu)——孤立點不稠密的κ-空間的情況.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在無限維拓撲中，研究函數(shù)空間的拓撲結(jié)構(gòu)是最有意義的問題之一.對于一個Tychonoff空間X,記|C F（X)表示從X到單位區(qū)間I=[0,1]的所有連續(xù)函數(shù)的下方圖形全體，并且賦予Fell拓撲.
　　首先，本文介紹了研究函數(shù)空間拓撲結(jié)構(gòu)的背景和意義，問題的來源，并給出本文的主要結(jié)果.
　　主要定理.對于一個非離散的Tychonoff的fc-空間X,以下三個論斷等價：
　　(a)|CF(X)同胚于所有收斂于零的序列組成的

2、空間；
　　(b)|C F（X)是一個可度量化空間，但不是一個Baire空間；
　　(c)X是一個弱局部緊和半緊的N。-空間，并且孤立點全體組成的集合在 X中不稠密.
　　其次，給出本文所需要的基本符號，概念和定理.再者，為了證明主要定理，我們依次驗證了以下三個重要結(jié)論：
　　(i)如果X是一個fc-空間，那么可度量化空間|C F（X)是一個絕對的Fa6-空間；
　　(ii)如果 X中孤立點全體組成的集合在

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