Fuzzifying半拓撲空間的研究.pdf

1、本文用Lukasiewicz的邏輯思想，重新建立Fuzzifying半拓撲理論.首先，定義Fuzzifying半拓撲及Fuzzifying半拓撲空間的概念，作為一種拓撲理論局部問題的處理工具，建立起了與Fuzzifying半拓撲相協(xié)調(diào)的Fuzzifying半鄰域系統(tǒng)，這使該理論的局部問題的處理成為可能.作為Fuzzfying半拓撲理論的必要組成部分，還定義了Fuzzifying半拓撲算子，包括Fuzzifying半內(nèi)部算子，F(xiàn)uzzif

2、ying半閉包算子.文中對它們的本質(zhì)性質(zhì)進行了刻畫，并討論Fuzzifying半拓撲算子與Fuzzifying拓撲算子的聯(lián)系.作為聯(lián)系不同F(xiàn)uzzifying拓撲對象與Fuzzifying半拓撲對象的工具，在文中給出Fuzzifying半連續(xù)映射的定義及其等價刻畫.此外，本文定義了Fuzzifying半拓撲空間范疇，其上的態(tài)射是聯(lián)系不同F(xiàn)uzzifying半拓撲對象的工具.本文理論當邏輯格值取{0，1}時，保持經(jīng)典拓撲的大部分重要性質(zhì)，

3、而且文中用例子指出了西方學者建立類似理論的不足，并說明新Fuzzifying半拓撲理論有別于西方學者的類似理論. 本文分為五個部分：首先，引言部分介紹了相關(guān)的背景知識，闡述了半開集理論發(fā)展過程，并提出了將要解決的問題. 第一部分作為準備，介紹了文獻中存在的一些半開集的定義以利于以后比較，并對文中出現(xiàn)的符號及記法作了簡要說明. 第二部分引入了本文最關(guān)鍵的概念：Fuzzifying半開集，討論了其具有的性質(zhì)，并舉例說

4、明它與其它半開集定義的不同. 第三部分在Fuzzifying半開集的定義基礎(chǔ)上，給出了Fuzzifying半鄰域系的定義及其性質(zhì). 第四部分定義了Fuzzifying半拓撲算子，包括Fuzzifying半內(nèi)部算子、Fuzzifying半閉包算子，并對它們的特征性質(zhì)進行刻畫. 第五部分分為兩節(jié).第一節(jié)引入Fuzzifying半連續(xù)映射的概念，介紹它的若干等價刻畫并討論其所具有的性質(zhì).第二節(jié)定義Fuzzifying半