小世界網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播及控制的解析方法研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛地存在于自然界和人類社會中，從Internet、WWW到化學(xué)反應(yīng)、生物食物鏈、再到人類社會的人際關(guān)系等都呈現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?。基于?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的流行病傳播動力學(xué)模型同樣吸引著許多科研工作者的目光。
　　 本文綜述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念、典型的網(wǎng)絡(luò)機(jī)制模型，闡述了目前在國際上基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播及其控制行為的規(guī)律。其中重點(diǎn)介紹了基于小世界網(wǎng)絡(luò)上的流行病研究概況?；贜ewman等人針對無限大網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播的研究結(jié)果

2、，考慮到網(wǎng)絡(luò)的有限性，我們對其進(jìn)行了修正，提出了一個分界點(diǎn)，并給出了分界點(diǎn)的判斷依據(jù)，據(jù)此建立了在有限大小世界網(wǎng)絡(luò)上無免疫機(jī)制時及有免疫機(jī)制時流行病傳播的數(shù)學(xué)解析模型。針對有免疫機(jī)制時的傳播行為，觸發(fā)控制策略時間的早晚對解析模型的建立也有一定的影響，可以說觸發(fā)時間也是傳播過程的一個分界點(diǎn)，將其分為兩個階段。
　　 根據(jù)我們建立的解析模型，研究了流行病在小世界網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為，即感染個體總數(shù)隨時間的變化關(guān)系，與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)（加入捷

3、徑概率）和（網(wǎng)絡(luò)上單方向連接的邊數(shù)）、接觸傳染概率、遠(yuǎn)邊免疫比例 以及觸發(fā)控制策略的時間等因素的關(guān)系；以及最大感染密度與這些參量的關(guān)系。
　　 此外，為驗(yàn)證本文所建立的解析模型的合理性，對小世界網(wǎng)絡(luò)上無免疫措施的流行病的傳播行為與有免疫措施的流行病的傳播行為進(jìn)行了研究，并將研究結(jié)果與Pandit and Amritkar所做的模擬工作進(jìn)行了比較，得到了很好的吻合。根據(jù)我們的解析模型只需調(diào)節(jié)相關(guān)參變量的值就可以快速準(zhǔn)確的得到不同條