多元偏Laplace分布下的未決賠款準(zhǔn)備金.pdf

1、流量三角形中恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)相依性是保險準(zhǔn)備金中的一個很重要的問題，大多數(shù)傳統(tǒng)的準(zhǔn)備金模型都沒有考慮這個問題，Wuthrich(2013)首次用對數(shù)正態(tài)分布處理了結(jié)構(gòu)相依性，研究了不同的日歷年相依性結(jié)構(gòu)對準(zhǔn)備金的估計(jì)所產(chǎn)生的影響，但是對數(shù)正態(tài)分布是一個無偏斜、輕尾部的分布，不能刻畫保險準(zhǔn)備金領(lǐng)域巨災(zāi)損失所產(chǎn)生的巨額索賠，而偏Laplace分布具有偏斜、尖峰厚尾等特點(diǎn)，加之密度函數(shù)形式簡潔明了，因此，本篇論文采用多元偏Laplace分布建立日歷

2、年相依性模型，導(dǎo)出了事故年最終累積索賠的預(yù)測公式，未決賠款準(zhǔn)備金的預(yù)測公式及相應(yīng)的均方誤差預(yù)測公式，通過假定不同的日歷年相依性結(jié)構(gòu)，研究了偏Laplace模型下日歷年相依性對準(zhǔn)備金及均方誤差預(yù)測所產(chǎn)生的影響。由于偏Laplace分布是正態(tài)方差-均值混合分布，含有混合變量，可以方便地使用EM算法估計(jì)參數(shù)，因此本文模型中的參數(shù)采用EM算法來估計(jì)，實(shí)證部分將偏Laplace分布估計(jì)的未決賠款準(zhǔn)備金及相應(yīng)的均方誤差預(yù)測與對數(shù)正態(tài)分布估計(jì)的結(jié)果進(jìn)