未決賠款準(zhǔn)備金評(píng)估的Kalman濾波方法研究.pdf

1、未決賠款準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司特別是財(cái)險(xiǎn)公司的一項(xiàng)重要負(fù)債，包括已發(fā)生已報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金、已發(fā)生未報(bào)案未決賠款準(zhǔn)備金和理賠費(fèi)用準(zhǔn)備金。隨著財(cái)險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)的增加，財(cái)險(xiǎn)公司需要保持充足的償付能力，而準(zhǔn)確地估計(jì)未決賠款準(zhǔn)備金是財(cái)險(xiǎn)公司有足夠償付能力的一項(xiàng)重要保證。
　　選擇合適的模型來(lái)準(zhǔn)確反映賠付過(guò)程和索賠數(shù)據(jù)，是未決賠款準(zhǔn)備金評(píng)估中至關(guān)重要的一個(gè)步驟。迄今為止，未決賠款準(zhǔn)備金數(shù)學(xué)模型的數(shù)量非常之多，但概括起來(lái)可以分為靜態(tài)模型（包括確定性模型

2、、隨機(jī)模型）和動(dòng)態(tài)模型。
　　確定性模型和隨機(jī)模型，都假定模型參數(shù)不隨時(shí)間而變化，因此這些模型都是“靜態(tài)”的模型。當(dāng)環(huán)境緩慢變化時(shí)，選擇這些模型來(lái)評(píng)估未決賠款準(zhǔn)備金不失為一種可行的辦法，但是當(dāng)環(huán)境發(fā)生較大變化時(shí)，各種賠付參數(shù)以及由參數(shù)關(guān)系構(gòu)成的參數(shù)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，這樣就有必要引入反映參數(shù)以及參數(shù)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的模型，從而產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)模型，其中最典型的一種動(dòng)態(tài)模型就是Kalman濾波模型。
　　本文首先介紹了Kalman濾波算法

3、的理論基礎(chǔ)，闡述了它與未決賠款準(zhǔn)備金評(píng)估方法中的最小二乘法和信度理論的理論關(guān)系;通過(guò)狀態(tài)空間模型把Kalman濾波引入流量三角形，并對(duì)流量三角形建立遞推模型，使Kalman濾波能很好地應(yīng)用于未決賠款準(zhǔn)備金評(píng)估中。最后通過(guò)實(shí)例與靜態(tài)模型中的最小二乘法進(jìn)行比較分析，表明了Kalman濾波方法的優(yōu)越性。
　　本文的最大創(chuàng)新點(diǎn)在于嘗試了在未決賠款準(zhǔn)備金評(píng)估中對(duì)Kalman濾波的初始值賦值方法進(jìn)行明確的論述，取得了較優(yōu)的研究結(jié)果。同時(shí)國(guó)內(nèi)在