未決賠款準備金評估的Kalman濾波方法研究.pdf

1、未決賠款準備金是保險公司特別是財險公司的一項重要負債，包括已發(fā)生已報案未決賠款準備金、已發(fā)生未報案未決賠款準備金和理賠費用準備金。隨著財險公司風險的增加，財險公司需要保持充足的償付能力，而準確地估計未決賠款準備金是財險公司有足夠償付能力的一項重要保證。
　　選擇合適的模型來準確反映賠付過程和索賠數(shù)據(jù)，是未決賠款準備金評估中至關重要的一個步驟。迄今為止，未決賠款準備金數(shù)學模型的數(shù)量非常之多，但概括起來可以分為靜態(tài)模型（包括確定性模型

2、、隨機模型）和動態(tài)模型。
　　確定性模型和隨機模型，都假定模型參數(shù)不隨時間而變化，因此這些模型都是“靜態(tài)”的模型。當環(huán)境緩慢變化時，選擇這些模型來評估未決賠款準備金不失為一種可行的辦法，但是當環(huán)境發(fā)生較大變化時，各種賠付參數(shù)以及由參數(shù)關系構成的參數(shù)結構會發(fā)生變化，這樣就有必要引入反映參數(shù)以及參數(shù)結構隨時間變化的模型，從而產(chǎn)生了動態(tài)模型，其中最典型的一種動態(tài)模型就是Kalman濾波模型。
　　本文首先介紹了Kalman濾波算法

3、的理論基礎，闡述了它與未決賠款準備金評估方法中的最小二乘法和信度理論的理論關系;通過狀態(tài)空間模型把Kalman濾波引入流量三角形，并對流量三角形建立遞推模型，使Kalman濾波能很好地應用于未決賠款準備金評估中。最后通過實例與靜態(tài)模型中的最小二乘法進行比較分析，表明了Kalman濾波方法的優(yōu)越性。
　　本文的最大創(chuàng)新點在于嘗試了在未決賠款準備金評估中對Kalman濾波的初始值賦值方法進行明確的論述，取得了較優(yōu)的研究結果。同時國內(nèi)在