一類分塊矩陣群逆存在性的探究.pdf

1、鑒于分塊矩陣的群逆是《廣義逆理論及應(yīng)用》中極為重要的理論知識，同時分塊矩陣的群逆在許多領(lǐng)域都有很重要的實(shí)際應(yīng)用價值。例如，在控制論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)控制、奇異微分和差分方程、算子理論、馬爾可夫鏈等學(xué)科中應(yīng)用廣泛。因此，探究分塊矩陣群逆的存在性和具體表達(dá)式是一項(xiàng)重要理論和應(yīng)用價值的課題。
　　本文在國內(nèi)外著名研究者的理論基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究分塊矩陣的群逆存在性問題，并根據(jù)存在性的條件給出群逆的具體表達(dá)式。主要工作如下:
　　1.根據(jù)

2、矩陣投影性質(zhì)和初等分解的方法給出了分塊矩陣M=(AX+YB A B D)，在一些新的條件下矩陣群逆的存在性理論，然后根據(jù)群逆存在性的理論給出群逆的具體表達(dá)式。
　　2.對分塊矩陣M=(AX+YB+ ZD A B D)，得出新的條件下矩陣群逆的存在性理論，然后根據(jù)群逆存在性的理論給出群逆的具體表達(dá)式。
　　3.對分塊矩陣M=(A B D DX+YB+M0),得出新的條件下矩陣M群逆的存在性理論，然后根據(jù)群逆存在性的理論給出群逆