基于分形的股市趨勢分析和資產(chǎn)定價模型研究.pdf

1、本論文在一開始針對中國股票市場提出了三個問題。第一，中國股票市場是否值得投資，投資中國股票市場能否分享中國經(jīng)濟增長帶來的收益？第二，中國股票市場與其他發(fā)達國家成熟市場相比有何不同？第三，是否能夠建立一個適合中國股票市場特性的資產(chǎn)定價和投資模型？另一方面，對有效市場假說的爭論已經(jīng)持續(xù)了幾十年。根據(jù)有效市場假說，如果股票市場是有效的，那么任何投資者不可能持續(xù)獲得無風險的超額利潤。然而，許多金融學異象的不斷發(fā)現(xiàn)使得有效市場假說備受質(zhì)疑。許多研

2、究者開始試圖尋找新的定價理論和模型。在這種背景下，許多新興金融學交叉學科開始涌現(xiàn)出來，如行為金融學、金融物理學等。本文研究的目的是為了回答之前提出的三個問題，試圖從分形的角度來探討中國股票市場所具有的特性，并研究了趨勢跟蹤模型在中國股票市場中的效果。最后，我們提出了一種新的適合中國股票市場的定價模型和理論。本文的主要工作和研究成果如下:
　　首先，我們回顧了傳統(tǒng)金融學理論到金融物理學的發(fā)展脈絡。綜述了包括有效市場假說、資本資產(chǎn)定價

3、模型、金融學異象、分形和多重分形理論研究以及趨勢提取技術的各種最新動向和發(fā)展。
　　隨后，我們介紹了分形市場假說和分形分布的相關理論。并介紹了經(jīng)典的Hurst指數(shù)及長期相關性的計算方法—DFA算法系列。根據(jù)DFA算法的計算結(jié)果表明，在中國股票市場的價格序列、成交量序列以及波動率序列中都發(fā)現(xiàn)了長期相關性現(xiàn)象。其Hurst指數(shù)顯著地不同于有效市場假說所假設的0.5。說明現(xiàn)有的線性的均衡的市場模型不能適用于目前的中國資本市場。
　

4、　接著，我們介紹了技術分析流派以及趨勢跟蹤技術的發(fā)展。我們提出了一種基于時間序列信號分形特征的趨勢提取方法，并將其運用到中國股票市場的各種價格時間序列中（包括指數(shù)日線序列、高頻股指期貨序列和高頻權證序列）。最終的研究結(jié)果顯示，在過去一段時間內(nèi)，在中國股票市場上進行追漲殺跌的趨勢跟蹤操作在一定情況下能夠獲取一定的穩(wěn)定超額收益。這說明中國股票市場上存在著投機溢價，而我們認為Hurst指數(shù)就是投機溢價的衡量指標。
　　最后，我們提出了一

5、種基于Hurst指數(shù)的分形資本資產(chǎn)定價模型。傳統(tǒng)的Markowitz的資產(chǎn)選擇理論研究了理性投資者是如何在σ-r平面上進行資產(chǎn)組合的選擇的。我們仿照Markowitz的理論，研究了理性投資者是如何在h-r平面上以及σ-h-r空間中進行資產(chǎn)選擇的。進一步，我們探討了σ-h-r空間中的投機可行域以及投機有效曲面的性質(zhì)。最后，我們仿照Sharpe的資本資產(chǎn)定價模型，提出了基于Hurst指數(shù)的分形資本資產(chǎn)定價模型，并將其運用到中國股票市場中。實