時滯系統(tǒng)的最大時滯界問題研究.pdf

1、時滯現(xiàn)象廣泛存在于各類實際系統(tǒng)中，時滯的存在是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能變差的重要原因，因此人們廣泛關(guān)注時滯現(xiàn)象對系統(tǒng)性能的影響以及如何消除或利用這種影響，時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和反饋控制一直以來都是自動控制理論研究的熱點問題。
　　 在過去的幾十年里，針對時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題已經(jīng)出現(xiàn)了很多比較成熟的結(jié)果，但對于時滯系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定和最大時滯界問題結(jié)果較少，仍然需要進一步深入研究。很多實際的系統(tǒng)通常需要反饋控制來達到穩(wěn)定，系統(tǒng)中的時滯又往

2、往是不確定的，但如果可以得到在該反饋控制作用下該系統(tǒng)可承受的最大時滯，就會大大降低我們研究時滯系統(tǒng)反饋鎮(zhèn)定以及相關(guān)綜合問題的復(fù)雜度。本文由控制理論的基本方法出發(fā)，綜合利用頻域法和時域法，研究了時滯系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定與最大時滯界問題。論文的具體研究內(nèi)容和主要創(chuàng)新點如下:
　　 其中論文的第三章為作者基于頻域方法分析線性時滯系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定以及最大時滯界問題的工作。這一章主要有三部分內(nèi)容:第一，基于特征根法和小增益定理給出了系統(tǒng)時滯無

3、關(guān)可鎮(zhèn)定的判據(jù);第二，進行了時滯相關(guān)的反饋鎮(zhèn)定分析，給出了求解系統(tǒng)最大時滯界的算法，這一部分首先利用非線性奇異變換法將時滯系統(tǒng)復(fù)雜的準(zhǔn)特征多項式方程轉(zhuǎn)化為簡單特征多項式方程，然后基于Rekasius替換得到使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定性切換的時滯界;第三，討論了系統(tǒng)的不穩(wěn)定極點和穩(wěn)定極點對最大時滯界的影響。
　　 論文的第四章綜合利用時域法和頻域法對系統(tǒng)的最大時滯界問題進行了分析。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和積分不等式