一類記憶系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與擾動(dòng)分析.pdf

1、本文考慮由如下微分方程組描述的一類記憶電路系統(tǒng)：此處公式省略.
　　首先，基于線性化方法，研究了平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定性,給出了系統(tǒng)平衡點(diǎn)基于參α,β的不同取值范圍的分類.然后，對(duì)于參數(shù)α=0的臨界情形，由于此時(shí)線性化系統(tǒng)有一退化的特征根，從而原系統(tǒng)具有非雙曲性.通過采用中心流形定理，計(jì)算了上述系統(tǒng)的二維中心流形，從而將以上的三維系統(tǒng)降低為一維系統(tǒng).基于降維后的系統(tǒng)，我們證明了當(dāng)參數(shù)α=0時(shí)，系統(tǒng)平衡點(diǎn)不穩(wěn)定.本文第四部分，通過采用級(jí)數(shù)

2、方法與待定系數(shù)方法，首次從理論上證明了上述系統(tǒng)存在同宿軌并且通過數(shù)值方法計(jì)算出系統(tǒng)的一條近似同宿軌.在本文第四部分最后，基于Silnikov定理，嚴(yán)格證明上述了系統(tǒng)含有馬蹄混沌.
　　最后，通過采用數(shù)值方法，研究了上述系統(tǒng)在混沌狀態(tài)下的擾動(dòng)響應(yīng).在這一部分，考慮了上述混沌記憶系統(tǒng)對(duì)三種小擾動(dòng)，即外界周期強(qiáng)迫、外界白噪音污染與參數(shù)周期振動(dòng)的時(shí)間域和頻率域的擾動(dòng)響應(yīng).通過與原始系統(tǒng)的時(shí)間域與頻率域的比較，發(fā)現(xiàn)，盡管在小擾動(dòng)下吸引子的拓