基于帶有懲罰項(xiàng)的三次多項(xiàng)式樣條函數(shù)對(duì)國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)的研究.pdf

1、在國(guó)內(nèi)外學(xué)者中,研究利率期限結(jié)構(gòu)主要有兩個(gè)方面,一個(gè)是定性方面,另一個(gè)方面是定量方面。定性方面主要是有三個(gè)理論作為支撐的,一個(gè)是預(yù)期理論、再一個(gè)是流動(dòng)性偏好理論、最后一個(gè)是市場(chǎng)分割理論。這幾年,越來越多的學(xué)者喜歡用計(jì)量的方法研究期限結(jié)構(gòu)問題,建立了很多定量模型。
　　在我國(guó),與快速發(fā)展的股權(quán)融資市場(chǎng)相比,國(guó)債市場(chǎng)就顯得緩慢了很多。作為連接貨幣市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的紐帶,債券市場(chǎng)目前的發(fā)展?fàn)顩r是不盡如人意的,也是不能滿足企業(yè)等單位債券融資

2、需求的。但是我們應(yīng)該能夠看到我國(guó)的債券市場(chǎng)有很大的發(fā)展?jié)摿ΑＶ皇乾F(xiàn)在國(guó)債品種也比較單一,相應(yīng)的研究并不完善,中國(guó)的債券市場(chǎng)還存在很多問題。所以,加深研究適合我國(guó)經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境的期限結(jié)構(gòu)模型,有很重要的實(shí)踐意義。
　　在以往的期限結(jié)構(gòu)研究中,通常是先找出債券的市場(chǎng)價(jià)值,再找到一個(gè)函數(shù)擬合債券的理論價(jià)值,使市場(chǎng)價(jià)值與理論價(jià)值殘差平方和最小。構(gòu)建一個(gè)模型,通過現(xiàn)有債券市場(chǎng)上的大量債券數(shù)據(jù),主要有到期期限、收盤價(jià)等。計(jì)算貼現(xiàn)函數(shù)的參數(shù)。

3、r>　　有很多函數(shù)都可以作為基函數(shù)來擬合貼現(xiàn)函數(shù),其中樣條函數(shù)是被很多學(xué)者采用最多的函數(shù)之一。主要原因有指出樣條函數(shù)的光滑性很好,所以能夠很大程度上提高擬合的精度。很多人在用樣條函數(shù)研究期限結(jié)構(gòu)時(shí),也沒有那么單調(diào)的僅僅采用多項(xiàng)式的或者指數(shù)的,而是在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上加入自己的想法。比如我國(guó)的學(xué)者在樣條函數(shù)節(jié)點(diǎn)選擇上,不同的學(xué)者有不同的見解,有人采用固定節(jié)點(diǎn)法,也有人使用逐點(diǎn)刪除的方法。實(shí)證結(jié)果表明,采用節(jié)點(diǎn)刪除方法來選擇節(jié)點(diǎn)能大大提高擬合

4、的精度。就是計(jì)算貼現(xiàn)函數(shù)參數(shù)時(shí),每個(gè)人采用的方法都不同,有人習(xí)慣用回歸法,有人喜歡遺傳法等。還有學(xué)者在原有指數(shù)樣條函數(shù)的基礎(chǔ)上加入懲罰項(xiàng),實(shí)證結(jié)果最后表明這種加入懲罰項(xiàng)的改變?cè)谔岣邤M合精度方面有很好的作用。
　　本文在選擇函數(shù)作為基底時(shí)并沒有和其它人完全一致,而是采用在三次多項(xiàng)式樣條函數(shù)的基礎(chǔ)上加入懲罰項(xiàng),采用這樣的函數(shù)能夠?qū)ζ谙藿Y(jié)構(gòu)曲線進(jìn)行較好的擬合,在節(jié)點(diǎn)的選擇上也沒有向其它人那樣使用固定節(jié)點(diǎn)法,而是采用的是李熠熠等學(xué)者提出的

5、節(jié)點(diǎn)逐點(diǎn)刪除的方法,在計(jì)算貼現(xiàn)函數(shù)參數(shù)和懲罰因子時(shí),采用的是粒子群算法。這篇文章的實(shí)證檢驗(yàn)部分分為以下幾個(gè)步驟:
　　1、樣本數(shù)據(jù)的選擇。這篇文章選擇的數(shù)據(jù)是2013年4月18日的28支國(guó)債的收盤價(jià)做的實(shí)證檢驗(yàn)。這28支國(guó)債的期限從7年到20年不等。
　　2、應(yīng)用李熠熠等學(xué)者提出的節(jié)點(diǎn)刪除方法選擇三次多項(xiàng)式的樣條函數(shù)的較為合適的節(jié)點(diǎn)和模型。我們先根據(jù)樣本國(guó)債的期限選擇幾個(gè)候選節(jié)點(diǎn),分別對(duì)不同候選節(jié)點(diǎn)的模型做回歸,通過t檢驗(yàn),

6、將結(jié)果不顯著的節(jié)點(diǎn)刪掉,我們認(rèn)為AIC值最小的是較為合適的模型,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為合適的節(jié)點(diǎn),在這篇文章中通過檢驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)5年和8年是比較合適的節(jié)點(diǎn)選擇。
　　3、計(jì)算帶有懲罰項(xiàng)的三次多項(xiàng)式樣條函數(shù)的參數(shù)和懲罰因子。
　　4、借助于matlab畫出期限結(jié)構(gòu)曲線。
　　本文使用的帶有懲罰項(xiàng)的三次多項(xiàng)式樣條函數(shù),而大多數(shù)學(xué)者在以前對(duì)這個(gè)問題的研究時(shí),多采用多項(xiàng)式樣條函數(shù)或者指數(shù)樣條函數(shù)的模型。在節(jié)點(diǎn)的選擇方面也采用了較為合適的