一類SEIR傳染病模型的吸引域估計和控制器設(shè)計.pdf

1、據(jù)世界衛(wèi)生組織的研究報告，傳染病仍是人類的第一殺手，人類正面臨著各種傳染病長期而嚴(yán)峻的威脅，進行數(shù)學(xué)建模并用動力學(xué)方法分析所建模型是研究傳染病的重要理論方法，通過對模型中一些參數(shù)的分析及數(shù)學(xué)模擬，可以得到影響疾病傳播的關(guān)鍵因素，進而研究某種傳染病在某一地區(qū)是否會蔓延下去而成為該地區(qū)的流行病，這種傳染病是否會最終消除，已經(jīng)成為傳染病學(xué)和數(shù)學(xué)相結(jié)合的一個重要的具有理論和現(xiàn)實意義的研究課題。
　　本文研究了一類具有潛伏期的常數(shù)輸入的SE

2、IR傳染病系統(tǒng)模型，分析其穩(wěn)定性的同時利用矩量理論算法和SOS最優(yōu)化算法估計其吸引域。論文主要研究工作包括以下幾個方面:
　　1.討論了總?cè)丝跒槌?shù)輸入、具有潛伏期的SEIR傳染病模型。利用Hurwitz判據(jù)研究了模型的地方病平衡點、無病平衡點的漸近穩(wěn)定性。
　　2.研究了總?cè)丝跒槌?shù)輸入、具有潛伏期的SEIR傳染病模型。利用矩量理論的LMI算法，得到該模型的吸引域。
　　3.運用動態(tài)的迭代SOS最優(yōu)化算法，對所建SE