考慮重購和價格因素的產(chǎn)品擴散建模與實證研究.pdf

1、科技進步加快了產(chǎn)品更新?lián)Q代速度，消費結(jié)構(gòu)以及消費觀念的轉(zhuǎn)變使產(chǎn)品生命周期日益縮短，越來越多的老產(chǎn)品被新產(chǎn)品所替代。企業(yè)為了謀求自身發(fā)展需要不斷調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)以迎合市場的需求，開發(fā)并推出新產(chǎn)品。產(chǎn)品的開發(fā)與擴散是一項復雜的系統(tǒng)工程，受市場結(jié)構(gòu)、銷售者購買偏好和營銷策略等多重因素共同影響，可以說，現(xiàn)代企業(yè)正面臨著一個環(huán)境變化更快和競爭更為激烈的市場環(huán)境，因此對其進行高效合理的決策具有較大難度。正確把握產(chǎn)品擴散機理可為產(chǎn)品開發(fā)戰(zhàn)略和市場營銷策略

2、的制定提供理論支持，有助于企業(yè)提高制造水平，在激烈的市場競爭中獲取先機。Bass模型的提出在產(chǎn)品擴散領(lǐng)域具有里程碑意義，開創(chuàng)了產(chǎn)品擴散研究的新局面，該模型將產(chǎn)品擴散研究重點由實證研究轉(zhuǎn)向數(shù)學建模，然而過多的假設(shè)限制了其應用范圍。本文在Bass模型的基礎(chǔ)上，考慮重復購買、產(chǎn)品價格和產(chǎn)品性能等因素，構(gòu)建單產(chǎn)品和換代產(chǎn)品擴散非線性微分動力學模型，綜合運用多學科理論方法對單產(chǎn)品和換代產(chǎn)品擴散行為進行分析研究。
　　首先慮重復購買和產(chǎn)品價格

3、因素，構(gòu)建單產(chǎn)品擴散微分動力學模型。對所建立的單產(chǎn)品擴散模型進行微分方程求解，獲取產(chǎn)品累積擴散量及產(chǎn)品市場穩(wěn)定累積擴散量的解析式;考慮學習效應，以最大收益為目標，采用最優(yōu)化控制理論知識，得到模型相應的HJB方程，從而求得最優(yōu)定價的解析式。通過仿真方法分析模型主要變量和最優(yōu)定價隨時間的演進過程，仿真結(jié)果表明，產(chǎn)品最優(yōu)定價隨時間推移不斷降低，在產(chǎn)品生命周期末期趨于平穩(wěn)。通過對各個參數(shù)靈敏度分析得出，產(chǎn)品擴散系數(shù)的增加和消耗率的降低能促進產(chǎn)品

4、擴散;最優(yōu)定價隨擴散系數(shù)的增加而增加，隨消耗率和學習效應彈性系數(shù)的增加而降低。
　　然后綜合考慮重復購買、產(chǎn)品價格和產(chǎn)品性能三個影響因素，構(gòu)建換代產(chǎn)品市場擴散非線性微分動力學模型，旨在對換代產(chǎn)品市場擴散行為進行探討。對所建立的換代產(chǎn)品微分方程平衡點的穩(wěn)定性進行分析，得出當產(chǎn)品價格為定值時，上代產(chǎn)品的市場份額逐漸被新產(chǎn)品所占據(jù)，最終淘汰出市場，新產(chǎn)品的市場累計擴散量最終維持在一個穩(wěn)定的水平。通過仿真分析驗證模型結(jié)論的正確性以及分析系

5、統(tǒng)動態(tài)演進過程，分析模型各個重要參數(shù)變化對系統(tǒng)演進過程的影響程度。仿真結(jié)果表明:第二代產(chǎn)品擴散速度的提高、消耗率和銷售價格的降低可以縮短兩代產(chǎn)品的生命周期;隨著學習效應變大，兩代產(chǎn)品在各期的利潤NPV皆有著不同程度的增加。
　　最后將所構(gòu)建的換代產(chǎn)品擴散模型應用于我國3G/4G移動電話擴散中。通過問卷調(diào)查，獲取3G、4G移動電話市場平均價格;根據(jù)非線性最小二乘法和遺傳算法的特點，提出了一種GA-NLS兩步參數(shù)估計算法，該算法可以有