一類(lèi)切換線性系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、本文研究了一類(lèi)切換線性系統(tǒng)分析與控制中的若干問(wèn)題，主要內(nèi)容如下： (1)利用正交變換證明了子系統(tǒng)狀態(tài)陣為正規(guī)陣的切換線性系統(tǒng)可在任意切換作用下漸近穩(wěn)定；針對(duì)子系統(tǒng)狀態(tài)陣為上(下)三角陣的切換線性系統(tǒng)以及一類(lèi)二階切換線性系統(tǒng)，采用公共 Lyapunov 函數(shù)法證明了系統(tǒng)可在任意切換作用下穩(wěn)定；基于滯留時(shí)間法得到了一般形式切換線性系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件。 (2)研究了無(wú)外輸入切換線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中的震顫現(xiàn)象。分析了二階切換線

2、性系統(tǒng)的收斂震顫現(xiàn)象與相軌跡的旋向以及相軌跡極半徑增減趨勢(shì)之間的關(guān)系，進(jìn)而得到忽略切換延遲時(shí)二階切換線性系統(tǒng)出現(xiàn)收斂震顫模態(tài)的充分條件。給出了切換角及一次震顫后極半徑變化量的計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上得到考慮切換延遲時(shí)二階切換線性系統(tǒng)出現(xiàn)收斂震顫模態(tài)的充分條件。所得結(jié)果可用于鎮(zhèn)定無(wú)輸入切換系統(tǒng)。最后針對(duì)無(wú)外輸入高階切換系統(tǒng)，定義了震顫模態(tài)并給出收斂震顫模態(tài)的判斷方法。 (3)研究了時(shí)延切換線性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定。針對(duì)參數(shù)不確定離散時(shí)延切換

3、線性系統(tǒng)，基于多重Lyapunov 函數(shù)法采用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)了任意切換作用下的魯棒H<,∞>鎮(zhèn)定，給出了迭代算法用于求解定理中的非線性矩陣不等式；采用動(dòng)態(tài)輸出反饋實(shí)現(xiàn)了離散時(shí)延切換線性系統(tǒng)在任意切換作用下的鎮(zhèn)定。基于平均滯留時(shí)間法研究了循環(huán)切換序列作用下離散時(shí)延切換線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋魯棒H<,∞>鎮(zhèn)定，給出了循環(huán)切換序列平均滯留時(shí)間的取值范圍以及狀態(tài)反饋控制律的設(shè)計(jì)方法。最后研究了狀態(tài)依賴型切換規(guī)則作用下連續(xù)時(shí)間時(shí)變時(shí)延切換線性系統(tǒng)的魯棒

4、可靠控制，在最小滯留時(shí)間已知時(shí)，基于多重Lyapunov 函數(shù)法設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器，使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)在正常工作及出現(xiàn)局部故障兩種情況下時(shí)延切換線性系統(tǒng)均可魯棒漸近穩(wěn)定。 (4)研究了單輸入飽和切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定及利用切換擴(kuò)大收斂域。分別基于公共Lyapunov函數(shù)法及多重Lyapunov 函數(shù)法，研究了單輸入飽和切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定，提出了相應(yīng)的切換策略以擴(kuò)大收斂域。針對(duì)由兩個(gè)二階子系統(tǒng)組成的輸入飽和切換線性系統(tǒng)，分析了相軌跡的運(yùn)動(dòng)