污染環(huán)境下一類害蟲治理模型的數(shù)學(xué)研究.pdf

1、隨著工業(yè)化和城市化的快速發(fā)展,很多環(huán)境問題從隱性變?yōu)轱@性,從幕后走到了臺前,環(huán)境問題已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)社會健康發(fā)展的重要因素。本文以日益嚴(yán)重的環(huán)境污染為背景,建立了污染環(huán)境下的一類害蟲治理模型,并系統(tǒng)地研究了所建模型的動力學(xué)性質(zhì)。
　　 第一章介紹了本文的研究背景并給出了相關(guān)的預(yù)備知識。
　　 第二章討論了在污染環(huán)境中Gompertz害蟲治理模型,其中假設(shè)污染物周期地排放到環(huán)境中,害蟲被周期地捕獲,同時天敵由于環(huán)境中污染物

2、的作用而減少。本章利用脈沖微分方程的相關(guān)理論和分析的方法,研究了天敵滅絕周期解的全局吸引性和系統(tǒng)的持續(xù)生存,并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性。
　　 第三章建立了一個在污染環(huán)境中具有階段結(jié)構(gòu)的害蟲治理模型,其中假設(shè)污染物被脈沖地輸入到環(huán)境中,天敵具有階段結(jié)構(gòu)且只有成年的天敵以害蟲為食,同時假設(shè)污染只對天敵有影響以及害蟲被周期地捕殺,具體地分析了污染物的排放周期和排放量以及害蟲的捕獲率對種群規(guī)模的影響,給出了天敵滅絕周期解和種