1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、<p>　　3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)</p><p><b>　　——吳玉麗</b></p><p><b>　?。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)</b></p><p><b>　　1．知識(shí)與技能</b></p><p>　?。?）理解函數(shù)零點(diǎn)的定義，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的

2、關(guān)系.</p><p>　　（2）由方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的探究，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想.</p><p>　?。?） 掌握零點(diǎn)存在區(qū)間的判斷方法.</p><p><b>　　2．過(guò)程與方法</b></p><p>　　（1）由特殊的一元二次方程的根與相應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系，推廣到一般方程與函數(shù)的關(guān)系；</p&

3、gt;<p>　?。?）由特殊函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷推廣到一般情況；</p><p>　?。?）由學(xué)生自主探究得到零點(diǎn)存在區(qū)間的判斷方法。</p><p>　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀</p><p>　　在體驗(yàn)零點(diǎn)概念形成過(guò)程中，體會(huì)事物間相互轉(zhuǎn)化的辨證思想，享受數(shù)學(xué)問(wèn)題研究的樂(lè)趣.</p><p>　　（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)&

4、lt;/p><p>　　重點(diǎn)：理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)零點(diǎn)與方程根的求法.</p><p>　　難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化化歸思想的培養(yǎng)與應(yīng)用.</p><p><b>　　互動(dòng)探究：</b></p><p>　　1、解下列方程并畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象</p><p><b>　　，</

5、b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，。</b></p><p>　　思考1：上述方程的根與對(duì)應(yīng)的函數(shù)有什么關(guān)系？</p><p>　　思考2：一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖象有什么聯(lián)系？</p><p>　　用幾何畫板演示，學(xué)生總

6、結(jié)一般結(jié)論：</p><p>　　2、函數(shù)零點(diǎn)的定義：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)．提問(wèn)：零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？（零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)）</p><p>　　3、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．</p><p><b>　　4、零點(diǎn)存在定理</b><

7、;/p><p>　　思考3：方程的實(shí)數(shù)根即函數(shù)的零點(diǎn)，如何根據(jù)圖像找零點(diǎn)呢？觀察函數(shù)的圖像，說(shuō)一說(shuō)在不同區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)？</p><p>　　由以上思考，你可以得出什么樣的結(jié)論？</p><p>　　零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根。</p><p>　　

8、例2、求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。</p><p>　　思考：函數(shù)是否有零點(diǎn)？如果有，有幾個(gè)零點(diǎn)？零點(diǎn)的大致區(qū)間是什么？</p><p><b>　　課堂練習(xí)：</b></p><p>　　(1)函數(shù) f(x)=x(x2-16)的零點(diǎn)為（ ）</p><p>　　A (0,0), (4,0)

9、 B 0,4 </p><p>　　C (4,0), (0,0), (-4,0) D -4,0,4 </p><p>　　(2)已知函數(shù) y=f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，有如下對(duì)應(yīng)值表</p><p>　　那么函數(shù)在區(qū)間[1,6] 上的零點(diǎn)至少有（ ）個(gè).</p><p>　　A

10、 5 B 4 C 3 D 2</p><p>　　(3)函數(shù) 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（ ）</p><p>　　A (-2,0） B (1,2) C (0,1） D (0,0.5） </p><p><b>　　課堂

11、總結(jié)： </b></p><p>　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？</p><p>　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些思想方法？</p><p>　　本節(jié)課有哪些注意事項(xiàng)？</p><p>　　布置作業(yè)：必做題：1.P88:練習(xí)1,2; 2.P92:習(xí)題3.1A組2</p><p>　　選做題：已知求取何值時(shí)，分別能滿