Expected shortfall和VaR——互補或替代.pdf

1、本文的研究目的在于討論VAR與ES這兩個風(fēng)險度量指標(biāo)在理論上的完備性以及在處理特定風(fēng)險管理問題時的應(yīng)用選擇關(guān)系——互補或是替代。 VAR這一概念最早出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代，那時，一些大型的金融機構(gòu)將其用于所持有的投資組合的風(fēng)險評估。從那時起，VAR方法在金融風(fēng)險管理領(lǐng)域便開始迅速推廣。VAR最初的用途僅僅只是評估和管理衍生金融工具的市場風(fēng)險。1994年10月，J．P．Morgan向業(yè)界公開了他們的RiskMetrics系統(tǒng)，這

2、一事件極大的推廣了VAR方法在風(fēng)險管理領(lǐng)域的進一步應(yīng)用。各類金融機構(gòu)及金融監(jiān)管者均采用VAR方法來實現(xiàn)其風(fēng)險測量和管理的目的。在最近的十幾年中，VAR在風(fēng)險管理領(lǐng)域的應(yīng)用范圍繼續(xù)擴大，取得了巨大的成功，得到了極為廣泛的接受和認可。然而，對VAR這一風(fēng)險度量指標(biāo)的批評和質(zhì)疑幾乎是和這一概念同時誕生的。人們在對VAR的優(yōu)點大加贊賞的同時，也不得不承受VAR這一概念本身所蘊涵的風(fēng)險。理論界一直承認VAR是一個不完美的概念，因此，許多學(xué)者一直在

3、努力尋求和開發(fā)新的，能夠彌補VAR缺陷的風(fēng)險量度。 針對以上這些問題，許多學(xué)者從理論和實際操作兩方面提出了若干補救的方法，從中產(chǎn)生了一系列新的風(fēng)險度量指標(biāo)(alternative risk measure)，如Conditional—VAR，Expected shortfall，Relative—VAR，Worst conditionalexpectation，Tail conditional expectation等等。我們認

4、為，所有這些新指標(biāo)中，Expected shortfall最值得關(guān)注，原因有以下四點：首先，ES的數(shù)理性質(zhì)很好，完全滿足由Artzner(1999)提出的“一致性風(fēng)險測度”的要求；其次，ES的定義簡潔，易于理解，并且在計算和實際應(yīng)用時較為簡便；再次，針對VAR在實際應(yīng)用中所面臨的問題，ES的補充和解決手段最為豐富；最后，在業(yè)界不放棄VAR作為主流風(fēng)險度量指標(biāo)的前提下，ES這一新興的指標(biāo)與VAR的關(guān)系最近，最直觀，因此，它更容易被業(yè)界所接

5、受并加以應(yīng)用。 我們首先從VAR與ES的數(shù)理定義著手，對其數(shù)理特性進行了討論和研究。在VAR的一致性缺失這一問題上，理論界有較為一致的看法，因此，本文中對于這一問題的討論只是概括性的引用前人的研究成果。對于ES這一風(fēng)險度量指標(biāo)的產(chǎn)生與發(fā)展的進程，我們有如下看法：理論界針對ES所進行的研究是比較雜亂的，缺乏一條清晰的脈絡(luò)。因此，應(yīng)該對此問題加以解決，至少作到改善。我們查閱了大量相關(guān)文獻，力圖從最經(jīng)典，最主流的文獻著手，抓住ES產(chǎn)生

6、和發(fā)展的主線，對其作出相對準(zhǔn)確的定義，并對其優(yōu)于VAR的特性進行深入的解釋，從而為下一步工作，即討論VAR與ES處理實際問題時的選擇奠定基礎(chǔ)。 在對VAR與ES的數(shù)理特性進行比較研究的基礎(chǔ)上，我們進而著力處理另一個存在于金融風(fēng)險管理理論界的問題，即ES作為優(yōu)于VAR的新一代風(fēng)險度量指標(biāo)，究竟應(yīng)該如何看待它，也就是說在實際工作時，如何處理它與VAR的關(guān)系?目前，主要的爭議在于究竟是用ES徹底替代VAR，從而成為新的風(fēng)險測度指標(biāo)，進

7、行風(fēng)險管理的工作；抑或是將其作為一種補充和改善的手段，與VAR配合使用，各取所長。對此，我們的態(tài)度十分明確：ES僅能作為VAR的補充，而非徹底的替代。原因有以下三點：首先，VAR雖然天生存在缺陷，但并非在所有條件下都導(dǎo)致嚴(yán)重的問題，因此它仍然具有一定的理論價值；其次VAR的應(yīng)用簡便，以及易于解釋的特點使得它在實際工作中具有無可比擬的優(yōu)越性；最后，經(jīng)過多年的發(fā)展和推廣，VAR已經(jīng)在業(yè)界建立了深厚的硬件和軟件基礎(chǔ)，這本身就是風(fēng)險管理領(lǐng)域的一

8、項成就，應(yīng)該在此基礎(chǔ)上繼續(xù)完善和創(chuàng)新，沒有理由徹底屏棄(那將帶來巨大的，無法預(yù)料的成本)?；谏鲜鲇^點，本文力圖解決這樣一個具有現(xiàn)實意義的問題，即在哪些情況中，我們可以安心的使用VAR度量風(fēng)險，而不用過多的擔(dān)心它的“先天不足”會造成致命的錯誤；哪些情況中，VAR會喪失其功能，而ES則可以有效的解決問題，這又是由于ES自身的哪個特性。 我們在文中針對不同的情況，對具體的問題(案例)進行研究，試圖讓讀者對上述問題有一個整體的，全面的

9、了解。所涉及的風(fēng)險管理問題包括厚尾風(fēng)險、投資組合最優(yōu)化以及經(jīng)濟資本的計算這三個具有代表性的問題。 在討論VAR度量風(fēng)險時所面臨的厚尾風(fēng)險時，我們選擇了ES與VAR配合使用的思路。構(gòu)建的統(tǒng)計指標(biāo)為“ES/VAR比率”，用以對風(fēng)險投資組合的尾部厚度進行估測?；诿商乜迥M方法，我們設(shè)計了一個數(shù)據(jù)模擬試驗。模擬實驗證明了ES/VAR比率能夠用于判斷投資組合收益分布的尾部特征。這個比率不能給出關(guān)于尾部厚度的絕對數(shù)值，但是，將未知分布的

10、ES/VAR比率與一些已知分布的ES/VAR比率相比較，我們至少能夠?qū)⑵浜穸却_定在一定的范圍內(nèi)，這對風(fēng)險管理工作具有一定的意義。例如，如果我們先計算出一系列的尾部厚度已知的分布在不同的置信水平下的ES/VAR比率，并將其結(jié)果制作成表。那么，在考察一個收益分布未知的投資組合的尾部風(fēng)險時，我們就可以將這一未知分布的ES/VAR比率與先前計算所得的表格中的ES/VAR比率相比較，從而確定該未知分布的尾部厚度應(yīng)介于哪兩個已知分布之間，進而對其尾

11、部風(fēng)險狀況作出相應(yīng)的判斷。 在討論使用均值-VAR或是均值-ES方法進行投資組合最優(yōu)化問題時，出于理論上的考慮，我們認為均值-ES方法能夠更好的處理此類問題，尤其是在處理損失分布為非正態(tài)分布，且風(fēng)險集中度較高的投資組合時，均值-ES方法較之于均值-VAR方法，能夠保證結(jié)果的準(zhǔn)確性及全局最優(yōu)性。為了驗證均值-ES方法的實際可操作性，我們在Rockafelar等人提出的最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，引入了copula函數(shù)來處理投資組合的內(nèi)部依

12、賴結(jié)構(gòu)，設(shè)計出一套更為有效的模擬方法用以獲得投資組合損失的概率分布?；诖朔椒?，我們對一個具體的信用投資組合實例的最優(yōu)化問題加以解決，并最終得出了較為滿意的結(jié)果。這足以證明在處理投資組合最優(yōu)化問題時，ES完全可以替代VAR，在保證理論上的可靠性的同時，實際操作也非常簡便。 在討論是使用VAR還是ES進行經(jīng)濟資本的計算這一問題時，我們分別討論了VAR與ES在處理這一問題時的優(yōu)劣。然而，在計算經(jīng)濟資本這一問題上，我們無法得出確定的結(jié)