利率環(huán)境下帶擾動(dòng)變保費(fèi)率模型的風(fēng)險(xiǎn)理論.pdf

1、在保險(xiǎn)數(shù)學(xué),也稱為精算數(shù)學(xué)的范疇內(nèi),破產(chǎn)論是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心內(nèi)容。1903年，Lundberg首次在他的博士論文中提出一類重要的隨機(jī)過(guò)程，即過(guò)程。Cramer在Lundberg工作的基礎(chǔ)上，發(fā)展了嚴(yán)格的隨機(jī)過(guò)程理論。繼Cramer之后，F(xiàn)eller和Gerber引入的更新論證技巧和鞅證明技巧研究破產(chǎn)論，這也成為研究破產(chǎn)論的主要數(shù)學(xué)工具。 Lundberg-Cramer經(jīng)典模型中，保險(xiǎn)公司的單位時(shí)間常數(shù)速率收到保費(fèi)，理賠的發(fā)生次數(shù)為

2、過(guò)程，且與索賠發(fā)生過(guò)程相互獨(dú)立?，F(xiàn)在大量研究文獻(xiàn)所研究的模型較經(jīng)典模型有不同程度的推廣。Gerber考慮到保險(xiǎn)公司的不確定性收益，提出了帶干擾風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程。不少文章分別從保單到達(dá)理賠的發(fā)生，保費(fèi)的厘定等方面進(jìn)行推廣，也有文章考慮到保險(xiǎn)公司險(xiǎn)種的多元化及新險(xiǎn)種的不斷開(kāi)發(fā)，提出了多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。 本文首先對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型中保險(xiǎn)公司按單位時(shí)間常數(shù)速率收到保費(fèi)的假設(shè)做了改進(jìn)，考慮變保費(fèi)率的情形，同時(shí)用過(guò)程代替一般風(fēng)險(xiǎn)模型中的過(guò)程，描述保險(xiǎn)公司的理