模糊數(shù)學(xué)2009-5模糊識別實例

1、吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,1,孫舒楊Email. sysun@jlu.edu.cn,模糊數(shù)學(xué) 第五講,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,2,內(nèi)容回顧,貼近度內(nèi)積外積格貼近度模糊模式識別識別對象為論域中一個元素識別對象為論域的一個模糊集合,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,3,模糊模式識別——實例,條形碼識別幾何圖形識別手寫文字的識別,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,4,實例1——條形碼識別,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,5

2、,條形碼,條形碼或條碼(barcode)是將寬度不等的多個黑條和空白，按照一定的編碼規(guī)則排列，用以表達一組信息的圖形標(biāo)識符。 http://www.systron.com.cn/tiaoxingma/book1.htm,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,6,數(shù)字條形碼,10個數(shù)字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9每個數(shù)字用5個有序條碼表示3個黑條2個白條思考：為什么是5個有序條碼且3個黑條2個白條？用1表示黑條，用0表示白

3、條,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,7,條碼表,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,8,以數(shù)字0為例,數(shù)字0： 1 1 1 0 0黑條 黑條 黑條 白條 白條把每個條碼都分成4段黑條對應(yīng)的四段： (1 1 1 1)T白條對應(yīng)的四段： (0 0 0 0)T數(shù)字0可以用一個4×5的矩陣來表示,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,9,現(xiàn)實情況,現(xiàn)實印刷過程中噴黑色導(dǎo)致不同程度的黑色——灰度不是理想情況下絕對的黑或白此時，一個數(shù)字

4、所對應(yīng)的4×5矩陣R，會有如下表示R = (rij)4×5 ，rij∈[0,1]rij越靠近1，則灰度越大（越黑）；越靠近0，則灰度越?。ㄔ桨祝?吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,10,模式識別問題,10個模型：數(shù)字0-9所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)4×5矩陣M0,…,M9待識別對象：A4×5因印刷灰度不同A = (aij)4×5 ，aij∈[0,1],吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,11,定義貼近

5、度,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,12,待識別矩陣A是什么數(shù)字？,通過商場的掃描儀，掃描一個商品得到的某個數(shù)字所對應(yīng)的矩陣：,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,13,貼近度,(Mk,A)的貼近度計算結(jié)果如下：,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,14,比較,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,15,實例2—— 幾何圖形識別,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,16,什么是幾何圖形識別？,許多模式識別，歸結(jié)為幾何圖形識別。例如：機器自動識別染色體幾何圖形常

6、劃分為若干三角形,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,17,三角形類型,等腰三角形I直角三角形R等腰直角三角形R∩I等邊三角形E非典型三角形T,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,18,三角形vs. 模糊集,以等腰三角形為例現(xiàn)實問題中的等腰三角形=標(biāo)準(zhǔn)等腰三角形?具有模糊性若用模糊集表示等腰三角形, 論域是什么?,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,19,等腰三角形的論域,設(shè)論域為全體三角形，即U={三角形(A,B,C) | A+B+C=

7、180, A≥B≥C≥0 },吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,20,等腰三角形的隸屬函數(shù),設(shè)u=(A,B,C)為任意一個三角形,u對于模糊集合“等腰三角形”的隸屬度為I (u)=1- min{A-B,B-C}/60Why？AB角度或BC角度越接近，u越接近等腰三角形何時隸屬度最大？何時隸屬度最??？,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,21,其他三角形的隸屬函數(shù),直角三角形：R(u)=1-|A-90|/90等腰直角三角形：I∩R等邊

8、三角形：E(u)=1- (A-C)/180任意三角形：T=Rc∩Ec∩Ic,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,22,請計算,利用最大隸屬原則，請問u=(87,51,42)是什么三角形？,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,23,四邊形的隸屬函數(shù),可將三角形隸屬函數(shù)的確定方法，推廣到四邊形中教材第64頁，有興趣可自行閱讀,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,24,實例3——手寫文字的識別,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,25,文字識別,簡單的情況英

9、文數(shù)字（1-9）、字母（26個）兩種方法方格矩陣法（印刷體）模糊方位轉(zhuǎn)換技術(shù)（手寫）,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,26,方格矩陣法,印刷體的字母或數(shù)字局限在一個框內(nèi)框分成若干小方格矩陣表示,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,27,方格矩陣法,,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,28,標(biāo)準(zhǔn)矩陣,,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,29,內(nèi)存中的標(biāo)準(zhǔn)向量,7×5的矩陣，可變成1×35的向量,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)

10、院,30,待識別的打印文字,將待識別的印刷體文字表示成7×5階的模糊矩陣信息未必清晰，與標(biāo)準(zhǔn)矩陣未必一致轉(zhuǎn)化為1×35的模糊向量擇近原則貼近度的選取,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,31,,前者描述兩者對該區(qū)域占有的相似程度后者描述兩者空白區(qū)域的相似程度,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,32,實驗結(jié)果,噪聲打印缺陷等偶然因素實驗結(jié)果在噪聲達到31.43%的情況下正確識別率>90%,吉林大學(xué)計算機科

11、學(xué)與技術(shù)學(xué)院,33,印刷體?手寫體,手寫體vs.印刷體復(fù)雜的多用方格矩陣法，則需要更多小方格向量的維數(shù)大計算困難尋求適用于手寫體的簡便方法,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,34,模糊方位轉(zhuǎn)換技術(shù),,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,35,模糊現(xiàn)象,文字的方向，與事先給定的8個方向不完全一致，只能說是大致這個方向。,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,36,圖中1的方向相同嗎？,,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,37,8個方向——8個模糊集,

12、論域U是什么？與方向0的角度[-22.5,337.5],吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,38,方向0的隸屬函數(shù),,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,39,方向1,2的隸屬函數(shù),,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,40,,,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,41,方向6,7的隸屬函數(shù),,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,42,任務(wù)：識別手寫數(shù)字,確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字將手寫數(shù)字與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字做比較,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,43,確定數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)向量,0,1,2

13、,…,9——共10個數(shù)字以數(shù)字3為例號碼串向量(3,2,2,7,7,1,1,0,7,7,6,6,5)確定各方向關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)方向的隸屬程度得到“3”的號碼串模糊向量存儲至計算機作為“3”的標(biāo)準(zhǔn)向量,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,44,識別數(shù)字,確定待識別數(shù)字的號碼串模糊向量與計算機中的標(biāo)準(zhǔn)向量逐一比較擇近原則實現(xiàn)數(shù)字識別,吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,45,程序?qū)崿F(xiàn),真正應(yīng)用，更加復(fù)雜。每個數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)向量都不止一個More