免費(fèi)--高中理科數(shù)學(xué)--解題方法--003.2--（數(shù)學(xué)思想2）

1、隴南師范高等?？茖W(xué)校2010級畢業(yè)論文1幾種數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用幾種數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用07級數(shù)學(xué)教育（3）班鄭海玉摘要：摘要：數(shù)學(xué)思想對中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)意義重大在教學(xué)中滲透方程思想分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想整體思想化歸思想變換思想辯證思想等多種數(shù)學(xué)思想方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用各種教學(xué)理論進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程。在這個過程中必然要涉及數(shù)學(xué)思想的問題。數(shù)學(xué)思想是人類思想文化寶

2、庫中的瑰寶是數(shù)學(xué)的精髓它對數(shù)學(xué)教學(xué)具有決定性的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞鍵詞：方程思想：方程思想分類討論類討論思想思想數(shù)形數(shù)形結(jié)合思想合思想整體思想整體思想化歸思想思想變換變換思想思想辯證辯證思想思想前言前言數(shù)學(xué)教學(xué)的目的既要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能還要求發(fā)展學(xué)生的能力培養(yǎng)他們良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的過程中數(shù)學(xué)思想方法對于打好“雙基”和加深對知識的理解、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨(dú)到的優(yōu)勢它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶是

3、由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師除了基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)外還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)這對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。從初中階段就重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)會使學(xué)生終生受益。1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用的思想方法、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用的思想方法(1)(1)方程思想方程思想眾所周知方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體應(yīng)用十分廣泛可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一在眾

4、多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要。所謂方程思想主要是指建立方程(組)解決實(shí)際問題的思想方法。教材中大量出現(xiàn)這種思想方法如列方程解應(yīng)用題求函數(shù)解析式利用根的判別式、根于系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等。教學(xué)時可有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系從而建立方程。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時可啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關(guān)鍵是求出各項(xiàng)系數(shù)可把他們看成三個“未知量”告訴學(xué)生利用方程思想來解決那學(xué)生就會自覺的去找三個等量關(guān)系建立方程組。隴南師范高等?？茖W(xué)校

5、2010級畢業(yè)論文3解得1?t或5??t，由于0?t，知1?t從而政府補(bǔ)貼至少為每千克1元。在這里如果單講解題步驟就會顯得呆板、僵硬學(xué)生只知其然不知其所以然。與此同時還要注意滲透其他與方程思想有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)思想諸如換元消元降次函數(shù)化歸整體分類等思想這樣可起到撥亮一盞燈照亮一大片的作用。(2)(2)分類討論思想分類討論思想分類討論即根據(jù)教學(xué)對象的共同性與差異性把具有相同屬性的歸入一類把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。

6、在教學(xué)中如果對學(xué)過的知識恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類就可以使大量紛繁的知識具有條理性。例如對三角形全等識別方法的探索教材中的思考題:如果兩個三角形有三個部分(邊或角)分別對應(yīng)相等那么有哪幾種可能的情況例：例：在△ABC中，∠B＝25，AD是BC上的高，并且，則ADBDDC2?∠BCA的度數(shù)為_____________。解析：解析：因未指明三角形的形狀，故需分類討論。如圖1，當(dāng)△ABC的高在形內(nèi)時，由，得△ABD∽△CAD，ADBDDC2?進(jìn)而可以證明