初三復習資料有理數這章的知識點_中考考點_典型例題分類

1、有理數新課標要求（1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。（2）借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主）。（4）理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。（5）能運用有理數的運算解決簡單的問題。命題分析本節(jié)主要考查有理數，絕對值，相反數，數軸，倒數的意義以

2、及有理數的運算，結合時代熱點和實際生活題材對科學記數法的考查是重慶中考的必考題，有理數的大小比較是重慶近兩年中考的熱點，復習時加強這方面的訓練。本節(jié)的考點主要是以填空題，選擇題的形式出現在基礎題中?？键c整合1有理數的分類：整數、分數統(tǒng)稱有理數；整數又包括_正整數_，零，_負整數；分數又包括_正分數，__負分數_。2相反數、倒數、絕對值的概念：(1)只有符號不同的兩個數是_相反數，a的相反數為－a；0的相反數是0。若a、b互為相反數，則_

3、_。0??ba(2)如果兩個數的乘積等于1，那么把其中一個數叫做另一個數的倒數，也稱它們互為倒數。零沒有倒數；若a、b互為倒數，則ab=__1___。(3)一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的___相反數__；零的絕對值是___零_____。3數軸：規(guī)定了__原點______、正方向、單位長度的直線。4有理數的大小比較：⑴代數比較法：正數＞0，負數＞0，正數＞負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小⑵數軸比較法:數軸上兩個點

4、表示的數，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大.⑶差值比較法：若ab0則ab若ab0b0如果則ab如果則ab如果則a=b.1?ba1?ba1?ba5有理數的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內，再算括號外。6.科學記數法、近似數、有效數字：⑴科學記數法：把一個數表示成的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.10na?a⑵近似數：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.⑶有效數字：從

5、左邊第一個不是0的數起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字考點精析考點一：數軸、相反數、倒數及絕對值例題1：（2012宜昌）如圖，數軸上表示數－2的相反數的點是（）A點PB點QC點MD點N考點：數軸；相反數又因為正實數大于一切負實數，所以.|－1|.＞－2，所以.|－1|.＞－0.1所以.|－1|.最大，故D不對；又因為負實數都小于0，所以0＞－2，0＞－0.1，故C不對；因為兩個負實數絕對值大的反而小，所以－2＜－0.

6、1，故B不對；故選A3.（2012長春）在2，0，－2，－1這四個數中，最大的數是（）A2B0C－2D－1解析：在數軸上表示出各數，再根據數軸的特點直接進行解答即可這四個數在數軸上表示為：由數軸的特點可知，－2＜－1＜0＜2故選A考點三：有理數的混合運算例題3：（2012樂山）如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab＞0Bab＜0C（b－1）（a1）＞0D（b－1）（a－1）＞0考點：數軸；有理數的混合運

7、算分析：根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可解答：a、b兩點在數軸上的位置可知：－1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，ab＞0，故A、B錯誤；∵－1＜a＜0，b＞1，∴b－1＞0，a1＞0，a－1＜0故C正確，D錯誤故選C點評：本題考查的是數軸的特點，根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出其取值范圍，然后利用有理數的運算的符號法則即可解決舉一反三1.（2012濱州）－2等于（）3A－6B6C－8D8解析：注意

8、－2表示2的3次冪的相反數，利用冪的乘方運算求解即可求得答案－2=－8故選C332.（2012聊城）計算|－13|－23的結果是（）A－13B13C－1D1解析：根據絕對值的性質去掉絕對值符號，然后根據有理數的減法運算，減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解|－13|－23=13－23=－13故選A3.（2012臺灣）計算（－）（5－10）之值為何？（）511000A1000B1001C4999D5001解析：將－化為－（10