高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全

1、1第一章第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念課時(shí)課時(shí)一：集合有關(guān)概念一：集合有關(guān)概念1.集合的含集合的含義：集合：集合為一些確定的、不同的一些確定的、不同的東西的全體，人西的全體，人們能意能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)西，并且能判斷一個(gè)給定的定的東西是否屬于西是否屬于這個(gè)整體。個(gè)整體。2.一般的研究一般的研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，一些元素元素，一些元素組成的成的總體叫集合，體叫集合，簡稱為集。集。3.集合的中元素的三個(gè)特性：集合的中元素的三個(gè)

2、特性：（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。例：世界上最高的山、中國古代四大美女、教室里面所有的人……（2）元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。例：由HAPPY的字母組成的集合HAPY（3）元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合例：abc和acb是表示同一個(gè)集合3.集合的表示集合的表示：…如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋大西洋印度洋北冰洋（1）用大寫字母表

3、示集合：A=我校的籃球隊(duì)員B=12345（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。1）列舉法：將集合中的元素一一列舉出來abc……2）描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。x?R|x32x|x32①語言描述法：例：不是直角三角形的三角形②Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。4、集合的分、集合的分類：（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（2）無限集：含有無限個(gè)元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：x|

4、x2=－5｝5、元素與集合的關(guān)系：、元素與集合的關(guān)系：（1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：a?A（2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：aA?注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N或N整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R3課時(shí)課時(shí)四：函數(shù)的有關(guān)概念四：函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱

5、f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作：y=f(x)，x∈A（1）其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；（2）與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域2函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則3函數(shù)的表示方法：（1）解析法：明確函數(shù)的定義域（2）圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。（3）列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。4

6、、函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x)(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的圖象C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法：平移變換；伸縮變換；對(duì)稱變換。（3）函數(shù)圖像變換的特點(diǎn)：1）函數(shù)y=f(x)關(guān)于X軸對(duì)稱y=f