定義域和值域

1、1定義域、解析式、值域方法總結定義域、解析式、值域方法總結（一）定義域：（一）定義域：1.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？（定義域、對應法則、值域）相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同；②定義域一致(兩點必須同時具備)2.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？????例：函數(shù)的定義域是yxxx???432lg??????（答：，，，）022334??函數(shù)定義域求法：?分式中的分母不為零；?偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；?指數(shù)式的

2、底數(shù)大于零且不等于一；對數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零。?正切函數(shù)xytan??????????????kkxRx2且?反三角函數(shù)的定義域?函數(shù)y＝arcsinx的定義域是[－11]，值域是，函數(shù)y＝arccosx的定義域是[－11]，值域是[0π]，函數(shù)y＝arctgx的定義域是R，值域是.，函數(shù)y＝arcctgx的定義域是R，值域是(0π).當以上幾個方面有兩個或兩個以上同時出現(xiàn)時，先分別求出滿足每一個條件的自變量的范圍，再

3、取他們的交集，就得到函數(shù)的定義域。3.如何求復合函數(shù)的定義域？??的定，則函數(shù)，，的定義域是如：函數(shù))()()(0)(xfxfxFabbaxf??????義域是_____________。??（答：，）aa?復合函數(shù)定義域的求法：已知的定義域為，求)(xfy???nm的定義域，可由解出x的范圍，即為??)(xgfy?nxgm??)(的定義域。??)(xgfy?例若函數(shù)的定義域為，則的定義域為)(xfy???????221)(log2xf

4、。3?xxxf2)1(????1)1(2)1()(22??????ttttf1)(2???xxf)1(?xxxxxf21)1()1(22???????)0(?x四、代入法四、代入法：求已知函數(shù)關于某點或者某條直線的對稱函數(shù)時，一般用代入法。例4已知：函數(shù)的圖象關于點對稱，求的解析式)(2xgyxxy???與)32(?)(xg解：設為上任一點，且為關于點的對稱點)(yxM)(xgy?)(yxM???)(yxM)32(?則，解得：，????

5、????????3222yyxx??????????yyxx64點在上?)(yxM???)(xgy?xxy??????2把代入得：??????????yyxx64)4()4(62???????xxy整理得672????xxy?67)(2????xxxg五、構造方程組法五、構造方程組法：若已知的函數(shù)關系較為抽象簡約，則可以對變量進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。例5設求)1(2)()(xxfxfxf??滿足)(xf解①