數(shù)學(xué)競賽教案講義（2）——二次函數(shù)與命題

1、高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。1第二章第二章二次函數(shù)與命題二次函數(shù)與命題一、基礎(chǔ)知識w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1二次函數(shù)：當(dāng)0時，y=ax2bxc或f(x)=ax2bxc稱為關(guān)于x的二次函數(shù)，其對稱軸?a為直線x=，另外配方可得f(x)=a(xx0)2f(x0)，其中x0=，下同。ab2ab22二次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)a0時，f(x)的圖象開口向上，在區(qū)間（∞，x0]上隨自變量x增大函數(shù)值減小（簡

2、稱遞減），在[x0∞）上隨自變量增大函數(shù)值增大（簡稱遞增）。當(dāng)a0時，方程f(x)=0即ax2bxc=0…①和不等式ax2bxc0…②及ax2bxc0時，方程①有兩個不等實(shí)根，設(shè)x1x2(x1x2和x|x10，當(dāng)x=x0時，f(x)取最小值f(x0)=若a0)，ab2?abac442?當(dāng)x0∈[mn]時，f(x)在[mn]上的最小值為f(x0)當(dāng)x0n時，f(x)在[mn]上的最小值為f(n)（以上結(jié)論由二次函數(shù)圖象即可得出）。定義1能

3、判斷真假的語句叫命題，如“35”是命題，“蘿卜好大”不是命題。不含邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題叫做簡單命題，由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題由復(fù)合命題。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m注1“p或q”復(fù)合命題只有當(dāng)p，q同為假命題時為假，否則為真命題；“p且q”復(fù)合命題只有當(dāng)p，q同時為真命題時為真，否則為假命題；p與“非p”即“p”恰好一真一高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。33利用二次函數(shù)