擴(kuò)展的CIR-CKLS利率模型.pdf

1、本文對利率期限結(jié)構(gòu)的基本理論、研究的重要性，發(fā)展歷程及取得的重要成果進(jìn)行了概述，重點介紹了利用隨機(jī)分析知識建立的連續(xù)時間利率期限結(jié)構(gòu)模型，給出了這類模型的一個基本框架，并重點分析了經(jīng)典CIR模型和CKLS模型的優(yōu)點及模型解的相關(guān)性質(zhì)，同時指出了一個擴(kuò)散形式的隨機(jī)微分方程，能否較好地模擬實際的利率，關(guān)鍵要看方程是不是具備“良好”的性質(zhì)，這些性質(zhì)通常包括回歸性、非負(fù)解的存在唯一性、方程解的各種矩的有界性，及方程無顯式解時能否用數(shù)值解逼近，及

2、數(shù)值解是否收斂等。
　　 本文在分析CIR模型和CKLS模型的基礎(chǔ)上，得到了一個擴(kuò)展的CIR-CKLS 利率模型，這個CIR-CKLS模型把CIR模型和CKLS模型的波動率函數(shù)以線性形式結(jié)合起來，這樣這個擴(kuò)展模型不但包含了CIR模型和CKLS模型，而且由于CKLS模型的波動率和CIR模型的波動率相互之間進(jìn)行了修正，這樣得到的擴(kuò)展模型更能夠與實際復(fù)雜的利率變化相符合，也即是能夠更準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測利率。
　　 在給出擴(kuò)展的C