《 數(shù)學分析續(xù)論 》試題 （a卷）

1、1《數(shù)學分析續(xù)論數(shù)學分析續(xù)論》模擬試題》模擬試題（二）一、一、單項選擇題（單項選擇題（）56??（１）（１）設為一數(shù)列，對它有[]??naＡ若存在收斂子列，則必收斂；Ｂ雖存在發(fā)散子列，但仍可收斂；??na??naＣ若所有子列都收斂，則必收斂；Ｄ所有子列都收斂，但它們可有不同極??na限（２）（２）設在上為一連續(xù)函數(shù)，則有[])(xf)(????Ａ值域必為一開區(qū)間；Ｂ值域必為一閉區(qū)間；))((baf)][(bafＣ為閉區(qū)間時，亦必為閉區(qū)間

2、；Ｄ以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立)(IfI（３）（３）若，則，使得當時，必有[]0)(???af0???)(???aaxＡ單調(diào)遞増；Ｂ；)(xf)()(afxf?Ｃ若存在，則Ａ成立；Ｄ以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立)(xf?（４）（４）設在上可導，則在上必定為[])(xf][ba)(xf][baＡＡ既存在最大值，又存在最小值；Ｂ不能同時存在最大值和最小值；Ｃ在的點處必取極值；Ｄ以上Ａ、Ｂ、Ｃ都不一定成立0)(??xf（５）（５）已知，這時必有

3、[]0)(??baxxfdＡ在；Ｂ不能有無窮多個取負值；0)(][?xfba上)(xfC取正值的要比取負值的多得多；Ｄ不能只有有限多個取正)(xfxx)(xf值二、計算題（二、計算題（）401??（１）（１）試求下列極限：3?????????31S31011)1(???????xnnnnx解答一、一、（１）（１）Ｃ；（２）（２）Ｂ；（３）（３）Ｂ；（４）（４）Ａ；（５）（５）Ｄ二、二、（１）（１）[解]①；545lim4242lim??

4、????????????????nnnnnnn?②.03sin2limsin2limsinlim443022?????????????xxxxxttxxxx23xd（２）（２）［解］????????????????????????????????2202222225254)(122)(eeeeufyxyyxyyxxufyxyx（３）（３）［解］所圍曲邊梯形如右圖所示，其面積為1)ln(11)ln(ln)ln(111eeddeexxxxx