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1、學(xué)高為師、身正為范!專注個(gè)性化教育華賢書(shū)院教學(xué)過(guò)程補(bǔ)充表知識(shí)要點(diǎn):知識(shí)要點(diǎn):1.比例線段的有關(guān)概念:在比例式::中,、叫外項(xiàng),、叫內(nèi)項(xiàng),、叫前項(xiàng),abcdabcdadbcac??()b、d叫后項(xiàng),d叫第四比例項(xiàng),如果b=c,那么b叫做a、d的比例中項(xiàng)。把線段AB分成兩條線段AC和BC,使AC2=ABBC,叫做把線段AB黃金分割,C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)。2.比例性質(zhì):①基本性質(zhì):abcdadbc???②合比性質(zhì):abcdabbcdd?
2、??③等比性質(zhì):……≠……abcdmnbdnacmbdnab??????????????()03.平行線分線段成比例定理:①定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,如圖:l1∥l2∥l3。則,,,…ABBCDEEFABACDEDFBCACEFDF???②推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。③定理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形
3、的第三邊。4.相似三角形的判定:①兩角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形相似②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似③三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似④如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角形相似⑤平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似⑥直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似5.相似三角形的性質(zhì)學(xué)高為師、身正為范!專注個(gè)性化教育例5
4、.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且和兩底平行,交AB于E,交CD于F求證:OE=OF例6.已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求證:AEAFACAB?分析:分析:觀察AE、AF、AC、AB在圖中的位置不宜直接通過(guò)兩個(gè)三角形相似加以解決。因此可根據(jù)圖中直角三角形多,因而相似三角形多的特點(diǎn),可設(shè)法尋求中間量進(jìn)行代換,通過(guò)△∽△,可得:,于是得到,同理ABDADEAB
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