上海初三相似三角形總結(jié)--vip

1、1相似三角形相似三角形知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1相似圖形相似圖形形狀相同的圖形叫相似圖形，在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的是相似三角形.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2比例線段的相關(guān)概念比例線段的相關(guān)概念如果選用同一單位量得兩條線段的長(zhǎng)度分別為，那么就說(shuō)這兩條線段的比是banm，或?qū)懗蒼mba?nmba::?注意：在求線段比時(shí)，線段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應(yīng)先化成同一單位在四條線段中，如果的比等于的比，那么這四條線段叫做成比dcbaba和dc和dcba例線段，簡(jiǎn)稱比例線段注意

2、：(1)當(dāng)兩個(gè)比例式的每一項(xiàng)都對(duì)應(yīng)相同，兩個(gè)比例式才是同一比例式(2)比例線段是有順序的，如果說(shuō)是的第四比例項(xiàng)，那么應(yīng)得比例式為：adcbadcb?知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì)：(1)；bcaddcba???::(2)bacbcca????2::注意：由一個(gè)比例式只可化成一個(gè)等積式，而一個(gè)等積式共可化成八個(gè)比例式，如，除bcad?了可化為，還可化為，，，，dcba::?dbca::?badc::?cadb::?cdab::

3、?，，bdac::?abcd::?acbd::?更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))：()()()abcdacdcbdbadbca??????????????，交換內(nèi)項(xiàng)，交換外項(xiàng)同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)反比性質(zhì)(把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換)：cdabdcba???合比性質(zhì)：ddcbbadcba?????注意：實(shí)際上，比例的合比性質(zhì)可擴(kuò)展為：比例式中等號(hào)左右兩個(gè)比的前項(xiàng)，后項(xiàng)之間發(fā)生同樣和差變化比例仍成立如：等等?????????????????dcdcba

4、baccdaabdcba等比性質(zhì)：等比性質(zhì)：如果，那么)0(?????????nfdbnmfedcba??banfdbmeca???????????注意：3用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：，BCDE?∽ADE??ABC?知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8相似三角形的等價(jià)關(guān)系相似三角形的等價(jià)關(guān)系(1)反身性：對(duì)于任一有∽ABC?ABC?ABC?(2)對(duì)稱性：若∽，則∽ABC?CBA?CBA?ABC?(3)傳遞性：若∽，且∽，則∽ABC?CBA??CBA??CBA?????

5、??ABC?CBA???????知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法1、定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似2、平行法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似3、判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)述為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似4、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相

6、等，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)述為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似5、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似6、判定直角三角形相似的方法：(1)以上各種判定均適用(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似(3)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似直角三角形中