初三相似三角形講義

1、相似三角形知識點總結相似三角形知識點總結知識點知識點1、三角對應相等，三邊對應成比例的三角形叫相似三角形、三角對應相等，三邊對應成比例的三角形叫相似三角形。如△ABC與△ABC相似，記作:△ABC∽△ABC。相似三角形的比叫相似比相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是三角形相似的判定方法。注意：（1）相似比是有順序的。（2）對應性，兩個三角形相似時，通常把對應頂點寫在對應位置，這樣寫比較容易找到相似三角形的對應角和對應邊。（3）順序

2、性：相似三角形的相似比是有順序的，若△ABC∽△ABC，相似比為k，則△ABC與△ABC的相似比是1k知識點知識點2、相似三角形與全等三角形的關系、相似三角形與全等三角形的關系（1）兩個全等的三角形是相似比為1的相似三角形。（2）兩個等邊三角形一定相似，兩個等腰三角形不一定相似。（3）二者的區(qū)別在于全等要對應邊相等，而相似要求對應邊成比例。知識點知識點3、平行線分線段成比例定理、平行線分線段成比例定理1.比例線段的有關概念：在比例式：：

3、中，、叫外項，、叫內(nèi)項，、叫前項，abcdabcdadbcac??()b、d叫后項，d叫第四比例項，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中項。把線段AB分成兩條線段AC和BC，使AC2=ABBC，叫做把線段AB黃金分割，C叫做線段AB的黃金分割點。2.比例性質(zhì)：①基本性質(zhì)：abcdadbc???②合比性質(zhì)：abcdabbcdd???③等比性質(zhì)：……≠……abcdmnbdnacmbdnab??????????????()03.平行線分線段成

4、比例定理（1）平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線所得的對應線段成比例.已知l1∥l2∥l3ADl1BEl2CFl3可得等.EFBCDEABDFEFACBCDFEFABBCDFDEACABEFDEBCAB?????或或或或DABCAD2=BDCDDCDABAB2=BDBC=BDBCACAC2=CDBC=CDBC特殊圖形（雙垂直模型）∵∠BAC=90∴AD2=BDCDDCDABAB2=BDBC=BDBCACAC2=CDBC=CDB

5、C知識點七：相似三角形的周長和面積知識點七：相似三角形的周長和面積（1）相似三角形的對應高相等，對應邊的比相等。（2）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比等于相似比。(3)相似三角形的周長比等于相似比；(4)相似三角形的面積比等于相似比的平方補充：相似三角形的識別方法補充：相似三角形的識別方法(1)定義法：三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似。(2)平行線法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交