初三相似三角形的專題復(fù)習(xí)優(yōu)秀課件

1、不要輕視簡單簡單意味著堅固整個數(shù)學(xué)大廈都是建立在一些簡單到不能再簡單但在邏輯上卻堅如磐石的公理上的！,——劉慈欣《三體》,相似三角形復(fù)習(xí),——“B”型圖的應(yīng)用,（2012 ?泰安）如圖，E是矩形ABCE的邊BC上一點，EF⊥AE，EF分別交AC、CD于點M、F，BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點H。（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求E

2、M的長,問題賞析,（2012?嘉興）在平面直角坐標系xOy中，點P是拋物線：y=x2上的動點（點在第一象限內(nèi)）．連接 OP，過點0作OP的垂線交拋物線于另一點Q．連接PQ，交y軸于點M．作PA丄x軸于點A，QB丄x軸于點B．設(shè)點P的橫坐標為m．（1）如圖1，當(dāng)m= 時，①求線段OP的長和tan∠POM的值；②在y軸上找一點C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點C的坐標；（2）如圖2，連接AM、BM，分別與O

3、P、OQ交于點D、E．①用含m的代數(shù)式表示點Q的坐標；②求證：四邊形ODME是矩形．,,問題賞析,(2012?麗水)在直角坐標系中，點A是拋物線y＝x2在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOBC．(1)如圖1，當(dāng)點A的橫坐標為　時，矩形AOBC是正方形；(2)如圖2，當(dāng)點A的橫坐標為 時，①求點B的坐標；②將拋物線y＝x2作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x

4、2，試判斷拋物線y＝－x2經(jīng)過平移交換后，能否經(jīng)過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．,問題賞析,問題賞析,（2012 ?上虞）如圖1，直角三角板的直角頂點P在正方形ABCD的對角線BD上移動，一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊交直線AB于點Q，連接QC．（1）求證：∠PQC=∠DBC；（2）完成后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進行反思，提出許多問題，如：①如圖2，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“矩形AB

5、CD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？②如圖3，若將題中的條件“正方形ABCD”改為“直角梯形ABCD”，其余條件都不變，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？請你對上述反思①和②作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①____；②_____．并對①、②中的判斷，選擇其中一個說明理由,（1）E為BC上任意一點，若 ∠B= ∠ C = ∠AEF= 60°, 則△ABE與△ ECF的關(guān)系還成立嗎？說明理由,（

6、2）點E為BC上任意一點若 ∠B= ∠C= ∠AEF= α,則△ABE 與△ ECF的關(guān)系還成立嗎？,α,α,α,,A,B,F,C,E,60°,60°,60°,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,△ABE∽ △ECF,"B"型相似,知識整理,1、 (2012?貴陽)已知：D為BC上一點， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=

7、4 ,則BD=____,AF=____,,,8,走近中考,7,溫馨提示比例線段需對應(yīng)順序,2、（2012·泰安）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB’與△B’DG的面積之比為（ ） A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9,D,走近中考,溫馨提示：要善于挖掘題目中的隱含條件,3、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90

8、°,AD=9,BC=12，AB=10，在線段BC上任取一點P，作射線PE⊥PD，與線段AB交于點E.當(dāng)CP=6時，BE=_______,1.8,走近中考,溫馨提示沒有“B”型圖時要及時構(gòu)造,,4、如圖，已知拋物線與x軸交于A(2,0)、B兩點，與y軸交于點C(0,3),對稱軸為直線x=4.（1）求點B的坐標（2）求此拋物線的解析式；（3）該拋物線位于x軸上方的圖象上有一點P，滿足∠PBC=90°，求點

9、P的坐標.,2,3,6,（6，0）,Q,走近中考,（10，8）,例：(2012 ?宜賓)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點。（1）求證：△ABE∽△ECM;,問題解決,（2）設(shè)BE=x，AM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)BE為何值時，AM有最小值，最小

10、值是多少；,（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積。,(2012?麗水)在直角坐標系中，點A是拋物線y＝x2在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOBC．(1)如圖1，當(dāng)點A的橫坐標為　時，矩形AOBC是正方形；,問題解決,(2)如圖2，當(dāng)點A的橫坐標為 時，①求點B的坐標；,②將拋物線y＝x2作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x2，試判斷拋物線y＝－x2經(jīng)過平移