概率論速成版分章習(xí)題

1、第一章第一章基本概念基本概念1設(shè)是三個事件，則這三個事件中至少有兩個發(fā)生的事件是123AAA122313AAAAAA??。2，設(shè)……是n個事件，則：(德摩根公式)123AAA(?=1)=?=1(?=1)=?=13，三個人獨立地去破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為15，13，14，求三人中至少有一個人能將此密碼譯出的概率。解：設(shè)事件A、B、C分別為三人破解密碼，三人中至少有一個人能破解的逆事件為三人中無人能破解，則P(A)=15，P

2、(B)=13，P(C)=14，且互相獨立。()1()()()35PABCPAPBPC?????4，將3封信任意投到四個信箱中去，求下列事件的概率（1）只有兩個信箱有信的概率。（2）一個信箱最多只有1封信的概率（3）前兩個信箱沒有信的概率。解：把3封信投到4個信箱中一共有34種做法（1）即選兩個信箱投信，且每個信箱都有信，則：223434916PC?（2）即選3個信箱進(jìn)行全排列，則：334438P?（3）即把信投在后兩個信箱中或任意一個，

3、則：2113322()418CPC??3、5盒子中有10個小球，其中6個黑色的，4個白色的，先后從中各取一球（不放回），已知第二次取出的是黑球，求第一次取到白球的概率。解：設(shè)“第一次取到白球”為事件A，“第二次取到黑球”為事件B，則P(A)=25；P(B)=，11111165469103()5CCCCCC??，11462104()15CCPAB??A，所以P(A|B)=496，已知在正常情況下，學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，如果已知，70

4、??，求某學(xué)生考試成績在60到80分之間的概率。216??解：60708070446080(2.5)(2.5)0.9876PXPX?????????????7，已知，則P（0.52ξ10.5）=______~(01)N?8，一電話總機每分鐘收到呼喚的次數(shù)X~π（4），求：（1），某一分鐘恰有八分鐘呼喚的概率；（2），某一分鐘呼喚次數(shù)大于3次的概率。9設(shè)隨機變量X~U（01）.求：(1)求Y=的概率密度；(2)求Y=2lnX的概率密度。第

5、三章第三章多維隨機變量及其分布多維隨機變量及其分布1.甲，乙兩人獨立地射擊，甲射中的概率為，乙射中的概率為，甲共射0.80.93次，乙射兩次，則甲，乙射中次數(shù)的聯(lián)合概率分布、邊緣概率分布為。012300.000080.000960.003840.005120.0110.001440.017280.069120.092160.1820.006480.077760.311040.414720.810.0080.0960.3840.51212