數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的教育功能初探

1、數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的教育功能初探數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的教育功能初探王飛在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史一般作為向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育、理想教育的材料，也就是把數(shù)學(xué)史作為了數(shù)學(xué)教學(xué)的“花絮”。這種認(rèn)識(shí)是片面的，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中指出通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已把數(shù)學(xué)史作為理解數(shù)學(xué)的一種有效途徑，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一

2、種工具。以下就數(shù)學(xué)史的教育功能作一探討：一、數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)愛(ài)因斯坦（AlbertEinstein1879～1955）說(shuō)：“興趣是最好的老師，它永遠(yuǎn)勝于責(zé)任心”。興趣是人的情意領(lǐng)域（情感、態(tài)度、興趣和價(jià)值觀）中最為活躍的成分，它的形成有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。但在學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受社會(huì)整體價(jià)值觀的影響，單純的功利性價(jià)值取向表現(xiàn)的十分明顯：為應(yīng)付各種考試，為獲取好成績(jī)高分?jǐn)?shù)，這幾乎成了數(shù)學(xué)

3、教學(xué)的唯一的動(dòng)力和目標(biāo)。填鴨式的教學(xué)、題海戰(zhàn)術(shù)在各個(gè)學(xué)校都已司空見慣，以至于部分學(xué)生努力學(xué)習(xí)的同時(shí)，逐漸感到厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)，這些都極大的影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。但這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身無(wú)趣，而是它被我們的教學(xué)所忽視了。數(shù)學(xué)并不是一門枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進(jìn)步的生動(dòng)有趣的學(xué)科，特別是那些為數(shù)學(xué)拼搏一生、奉獻(xiàn)一生的數(shù)學(xué)家的故事，多少年來(lái)一直激勵(lì)著無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者。法國(guó)數(shù)學(xué)家泰爾凱認(rèn)為：“敘述數(shù)學(xué)家如何跌跤，如何在迷霧中摸索前進(jìn)，并且融合零

4、零碎碎的得到他們的成果，應(yīng)能使任一搞研究工作的新手鼓起勇氣?！崩缭趯?shí)習(xí)期間，講圓周率的時(shí)候，我提到這樣一個(gè)事實(shí)：在遙遠(yuǎn)的月亮背面上有一座環(huán)行山，它是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家——祖沖之的名字來(lái)命名的。祖沖之（公元430年～501年）是我過(guò)南北朝時(shí)代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械制造專家。他從小便搜集、閱讀了前人大量的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，并對(duì)這些資料進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，他堅(jiān)持對(duì)每步計(jì)算都做親身的考核驗(yàn)證，不被前人的成就所束縛，糾正其錯(cuò)誤同時(shí)加入自己的理解和

5、創(chuàng)造，推動(dòng)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展。尤其在圓周率方面更是取得了驕人的成績(jī)，他算出了名掩去了知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，把數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的火熱思考丟在了一邊。這樣的話，雖然利于學(xué)生接受知識(shí)，但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)就是先定義，接著總結(jié)性質(zhì)和定理，后來(lái)解決問(wèn)題的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，影響了正確數(shù)學(xué)思維方式的形成?！罢n本中字斟句酌的敘述，未能表現(xiàn)出創(chuàng)造過(guò)程的斗爭(zhēng)、挫折以及數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的道路?！睂?duì)此，張奠宙先生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，是要把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)

6、術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)?！苯處煹闹匾蝿?wù)就是反璞歸真，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，把數(shù)學(xué)形式化的邏輯鏈條恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的火熱思考，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)的“活”的思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)創(chuàng)新過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)要想開拓學(xué)生的思路，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，必須從歷史入手。通過(guò)講解一些有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生正

7、確的數(shù)學(xué)思維方式。比如這次在初中實(shí)習(xí)教授無(wú)理數(shù)的時(shí)候，我就把數(shù)的發(fā)展向同學(xué)們作了介紹：數(shù)的演變與發(fā)展猶如一部宏偉的史詩(shī)。人類最初也沒(méi)有數(shù)量的概念，在漫長(zhǎng)的生活實(shí)踐中，由于記事等的需要，才逐漸產(chǎn)生了自然數(shù)的概念；之后，又由于分配的需要，有了分?jǐn)?shù)；為了表示相反意義的量，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。至此，有了有理數(shù)這一個(gè)家庭，并且很長(zhǎng)一段時(shí)期，人們認(rèn)為這個(gè)家庭是圓滿的。但是一件讓數(shù)學(xué)家們驚訝的事情發(fā)生了：公元前五世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯（Pythagas公元前約5

8、60～480）學(xué)派認(rèn)為所謂直線是由不可分割的點(diǎn)排列而成的，因此任意兩條線段的比值都是可以度量的，即可以表示為有理數(shù)?？墒撬麄冇职l(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不可能寫成兩個(gè)整數(shù)的比，這讓他們不可思議，動(dòng)搖了數(shù)學(xué)這座大廈的根基。這也就是所謂的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。直到公元前370年，這個(gè)矛盾被歐多克斯（Eudoxus）通過(guò)給比例下的新定義才得以解決，從而有了無(wú)理數(shù)，數(shù)這個(gè)家庭擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)。16世紀(jì)歐州對(duì)方程的研究達(dá)到了登峰造極的程度，如果被