高中數(shù)學(xué)必修2空間幾何典型例題及講解

1、1數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修2第一章第一章一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。2.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖與直觀圖，能識(shí)別上述三視圖與直觀圖所表示的立體模型。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：重點(diǎn)：空間幾何體中的棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；空間幾何體的三視圖與直觀圖的畫法。難點(diǎn)：難點(diǎn)：柱、錐

2、、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的概括；識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體幾何體的側(cè)面展開圖，計(jì)算組合體的表面積和體積。三、考點(diǎn)分析：三、考點(diǎn)分析：三視圖是新課程改革中出現(xiàn)的內(nèi)容，是新課程高考的熱點(diǎn)之一，幾乎每年都考，同學(xué)們要予以足夠的重視。在高考中經(jīng)常以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)或中檔題，但也要關(guān)注三視圖以提供信息為目的，出現(xiàn)在解答題中。這部分知識(shí)主要考查學(xué)生的空間想象能力與計(jì)算求解能力。1.多面體棱柱、棱錐、棱臺(tái)2.旋轉(zhuǎn)體圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球3.三

3、視圖（1）正視圖、側(cè)視圖、俯視圖（2）三種視圖間的關(guān)系4.直觀圖水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測(cè)畫法3④直角三角形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐。⑤直角梯形以它的一條垂直于兩底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓臺(tái)。⑥用一個(gè)平面去截圓錐，底面和截面之間的部分是圓臺(tái)。⑦通過(guò)圓錐側(cè)面上一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條母線。⑧以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成球體。A.①②③④⑤⑥⑧B.①③④⑦⑧C.①②⑤⑧D.⑤思

4、路分析思路分析：遇到概念判斷問(wèn)題，一定要在理解透徹相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，仔細(xì)分析，如果判斷它是正確的，必須能緊扣定義，而不是模棱兩可地去作判斷；如果判斷它是錯(cuò)誤的，只需找到一個(gè)反例即可。解答過(guò)程解答過(guò)程：如圖所示，由圖（1）可知①是錯(cuò)誤的；由圖（2）可知②③是錯(cuò)誤的；由圖（3）可知④是錯(cuò)誤的；由圖（4）可知⑥是錯(cuò)誤的。因?yàn)橥ㄟ^(guò)圓錐側(cè)面上一點(diǎn)和圓錐的頂點(diǎn)只能連一條射線，所以“通過(guò)圓錐側(cè)面上一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條母線。”是錯(cuò)誤的，即⑦是不正確的。以半圓