高中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題、錯(cuò)題詳解

1、高中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題、錯(cuò)高中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題、錯(cuò)題詳解題詳解丹東市第一中學(xué)高一十六班數(shù)學(xué)3【例4】若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x﹥0時(shí)，f(x)=x1則當(dāng)x﹤0時(shí)，有（）A、f(x)﹥0B、f(x)﹤0C、f(x)f(x)≤0D、f(x)f(x)﹥0奇函數(shù)性質(zhì)：1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；2、滿足f(x)=f(x)；3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致；4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義那么有f(0)=0；5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）偶函數(shù)性質(zhì)

2、：1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；2、滿足f(x)=f(x)；3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù)那么有f(x)=0；5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）基本性質(zhì)：唯一一個(gè)同時(shí)為奇函數(shù)及偶函數(shù)的函數(shù)為其值為0的常數(shù)函數(shù)(即對(duì)所有x，f(x)=0)。通常，一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的相加不會(huì)是奇函數(shù)也不會(huì)是偶函數(shù)；如xx2。兩個(gè)偶函數(shù)的相加為偶函數(shù)，且一個(gè)偶函數(shù)的任意常數(shù)倍亦為偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的相加為奇函數(shù)，且

3、一個(gè)奇函數(shù)的任意常數(shù)倍亦為奇函數(shù)。兩個(gè)偶函數(shù)的乘積為一個(gè)偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的乘積為一個(gè)偶函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的乘積為一個(gè)奇函數(shù)。兩個(gè)偶函數(shù)的商為一個(gè)偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的商為一個(gè)偶函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的商為一個(gè)奇函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一個(gè)奇函數(shù)。一個(gè)奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一個(gè)偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的復(fù)合為一個(gè)奇函數(shù)，而兩個(gè)偶函數(shù)的復(fù)合為一個(gè)偶函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的復(fù)合為一個(gè)偶函數(shù)【分析】f(x)為奇函數(shù)，則f(x)=f(x)

4、，當(dāng)X﹤0時(shí)，f(x)=f(x)=[(x)–1]=x10所以A正確，B錯(cuò)誤；f(x)f(x)=（x1）（x1）﹤0，故C錯(cuò)誤；f(x)f(x)=（x1）（x1）﹤0故D錯(cuò)誤【例5】已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f(x)=，求：（1）f(5)的值；xx??11（2）f(x)=0時(shí)x的值；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)的解析式【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題，函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析及解答】（1）根據(jù)題意，由偶函數(shù)的性質(zhì)f(x)=f