1、高考復(fù)習(xí)之參數(shù)方程高考復(fù)習(xí)之參數(shù)方程一、考綱要求一、考綱要求1.理解參數(shù)方程的概念,了解某些常用參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義或物理意義,掌握參數(shù)方程與普通方程的互化方法.會根據(jù)所給出的參數(shù),依據(jù)條件建立參數(shù)方程.2.理解極坐標(biāo)的概念.會正確進(jìn)行點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化.會正確將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,會根據(jù)所給條件建立直線、圓錐曲線的極坐標(biāo)方程.不要求利用曲線的參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程求兩條曲線的交點(diǎn).二、知識結(jié)構(gòu)二、知識結(jié)構(gòu)1.直線的參
2、數(shù)方程(1)標(biāo)準(zhǔn)式過點(diǎn)Po(x0y0),傾斜角為α的直線l(如圖)的參數(shù)方程是(t為參數(shù))???????atyyatxxsincos00(2)一般式過定點(diǎn)P0(x0y0)斜率k=tgα=的直線的參數(shù)方程是ab(t不參數(shù))②???????btyyatxx00在一般式②中,參數(shù)t不具備標(biāo)準(zhǔn)式中t的幾何意義,若a2b2=1②即為標(biāo)準(zhǔn)式,此時(shí),|t|表示直線上動點(diǎn)P到定點(diǎn)P0的距離;若a2b2≠1,則動點(diǎn)P到定點(diǎn)P0的距離是|t|.22ba?
3、直線參數(shù)方程的應(yīng)用設(shè)過點(diǎn)P0(x0y0)傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))???????atyyatxxsincos00若P1、P2是l上的兩點(diǎn),它們所對應(yīng)的參數(shù)分別為t1t2,則(1)P1、P2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x0t1cosαy0t1sinα)(x0t2cosαy0t2sinα);(2)|P1P2|=|t1t2|(3)線段P1P2的中點(diǎn)P所對應(yīng)的參數(shù)為t,則t=221tt?中點(diǎn)P到定點(diǎn)P0的距離|PP0|=|t|=||221
4、tt?(4)若P0為線段P1P2的中點(diǎn),則t1t2=0.(為參數(shù))?????????sin51cos52yx?則圓上點(diǎn)P坐標(biāo)為(25cos,15sin),它到所給直線之距離d=??223430sin15cos120?????故當(dāng)cos(φθ)=1,即φ=θ時(shí),d最長,這時(shí),點(diǎn)A坐標(biāo)為(6,4);當(dāng)cos(φθ)=1即θ=φπ時(shí),d最短,這時(shí),點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,2).(二)極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程,極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化說明說明這部分內(nèi)
5、容自1986年以來每年都有一個小題,而且都以選擇填空題出現(xiàn).例2極坐標(biāo)方程ρ=所確定的圖形是()??cossin321??A.直線B.橢圓C.雙曲D.拋物線解:ρ=)6sin(1211)]cos2123(1[21?????????(三)綜合例題賞析綜合例題賞析例3橢圓()的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)是是參數(shù))(sin51cos3???????????yxA.(3,5),(3,3)B.(3,3),(3,5)C.(1,1),(7,1)D.(7,1),(