3.4 第1課時 產品配套問題和工程問題精品課件（ppt)

1、,導入新課,,,講授新課,,,,當堂練習,,,,課堂小結,,,,,,,,3.4 實際問題與一元一次方程,第三章 一元一次方程,第1課時 產品配套問題和工程問題,1. 理解配套問題、工程問題的背景.2. 分清有關數(shù)量關系，能正確找出作為列方程依 據(jù)的主要等量關系. (難點)3. 掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過 程.(重點),導入新課,前面我們學習了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應用. 生活

2、中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？,情景引入,,講授新課,例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？,想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關系如何？,典例精析,列表分析：,人

3、數(shù)和為22人,22－x,螺母總產量是螺釘?shù)?倍,,,等量關系：螺母總量=螺釘總量×2,解：設應安排 x 名工人生產螺釘，(22－x)名工人生 產螺母. 依題意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 x＝10. 所以 22－

4、x＝12. 答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產 螺母.,列表分析：,1200 x,22－x,2000(22－x),1200 x,解：設應安排 x 名工人生產螺釘，(22－x)名工人生 產螺母.依題意，得,解方程，得 x＝10.所以2－x＝12.,方法歸納,生產調配問題通常從調配后各量之間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問

5、題中物品之間具有的數(shù)量關系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).,如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？,變式訓練,分析：由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍．,32-x,6(32-x),等量關系：白皮邊數(shù)=黑皮邊數(shù)×2,解：設足球上黑皮有x塊，則白皮為(32-x)塊，五邊

6、形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6(32-x)條．依題意,得 2×5x=6（32-x）,解得x=12，則32-x=20.答：白皮20塊，黑皮12塊.,,一套儀器由一個 A 部件和三個 B 部件構成. 用1 立方米鋼材可做 40 個 A 部件或 240 個 B 部件.現(xiàn)要用 6 立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做 A 部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？ 分析：由題意知 B

7、 部件的數(shù)量是 A 部件數(shù)量的 3 倍，可根據(jù)這一等量關系式得到方程.,做一做,解：設應用 x 立方米鋼材做 A 部件，則應用(6－x) 立方米做 B 部件. 根據(jù)題意，列方程： 3×40x = (6－x)×240. 解得 x = 4. 則

8、 6－x = 2. 共配成儀器：4×40=160 (套).,答：應用 4 立方米鋼材做 A 部件， 2 立方米鋼材做 B 部件，共配成儀器 160 套.,如果把總工作量設為1，則人均效率 (一個人 1 h 完成的工作量) 為 ，,x人先做 4h 完成的工作量為 ，增加 2 人后再做 8h 完成的工作量為 ，,這兩個工作量之和等于

9、 .,,例2 整理一批圖書，由一個人做要 40 h 完成. 現(xiàn)計劃由一部分人先做 4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？,分析：在工程問題中：工作量=人均效率×人數(shù)×時間；工作總量=各部分工作量之和.,總工作量,,如果設先安排 x人做4 h，你能列出方程嗎？,,,,,,解：設先安排 x 人做4 h，根據(jù)題意得等量關系：

10、 可列方程 解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24，

11、 x＝2. 答：應先安排 2人做4 小時.,變式訓練,加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務，現(xiàn)在要求二人在12天內完成任務．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務？,x,12-x,解：設乙需工作x天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務，則甲做了（12-x）天.,依題意，得,解得 x=8.,答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完

12、成任務.,想一想：若要求二人在8天內完成任務，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務？,8,x,解：設甲加工x天，兩人如期完成任務，則在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.,依題意，得,解得x=4,則8-x=4.,答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任務.,解決工程問題的基本思路：1. 三個基本量：工作量、工作效率、工作時間. 它們之間的關系是：工作量=工作效率×工作時間.2. 相等關系：

13、工作總量=各部分工作量之和. (1) 按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和； (2) 按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.,要點歸納,一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？,做一做,解方程，得 x = 8.,答：要8天可以鋪好這條管線.,

14、解：設要 x 天可以鋪好這條管線，由題意得：,當堂練習,1. 某人一天能加工甲種零件 50個或加工乙種零件20 個，1 個甲種零件與 2 個乙種零件配成一套，30 天制 作最多的成套產品，若設 x 天制作甲種零件， 則可列方程為 .,2×50x = 20(30－x),2. 一項工作，甲獨做需18天，乙獨做需24天，如果 兩人合做8

15、天后，余下的工作再由甲獨做x天完成， 那么所列方程為 .,3. 某家具廠生產一種方桌，1立方米的木材可做50個 桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分 配生產桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌 腿剛好配套，共可生產多少張方桌？(一張方桌有 1個桌面，4條桌腿),解：設用 x 立方米的木材做桌面，則用 (10－x) 立

16、 方米的木材做桌腿. 根據(jù)題意，得 4×50x = 300(10－x)， 解得 x =6，所以 10－x = 4， 可做方桌為50×6=300(張). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材 做桌腿，可做300張方桌.,4. 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時 完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由

17、甲、 乙合做. 剩下的部分需要幾小時完成？,解：設剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意得： 解得x = 6. 答：剩下的部分需要6小時完成.,5. 一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨 做24天完成．現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另 有任務，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾 天才能完成？,解：設乙隊還需x天才能完成，由題意得： 解得