例題教學(xué)中的四點(diǎn)“反思”-論文網(wǎng)

1、例題教學(xué)中的四點(diǎn)例題教學(xué)中的四點(diǎn)“反思反思”論文網(wǎng)論文網(wǎng)例已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結(jié)AC同理EF∥AC，EF=AC，EF∥GH，EF=GH，四邊形EFGH是平行四邊形在講解教材給出的證明方法之后，可引導(dǎo)學(xué)生作如下反思：一、反思解題方法，訓(xùn)練思維的靈活性思考一：本例還有沒有別的證法？哪一種方法最佳？證法二：連結(jié)AC、BD（如圖2）∵AH=

2、HD，CG=GD，HG∥AC同理EF∥AC，HG∥EF用同樣的方法可以證明EF∥FG四邊形EFGH是平行四邊形證法三：連結(jié)AC、BD（如圖2）∵AH=HD，CG=GD，HG=AC同理EF=AC，EF=HG用同樣的方法可以證明EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形。顯然，課本給出的證法只添一條輔助線，并且用上了三角形中位線定理的全部結(jié)論，因此最佳。但其它證法可以幫助學(xué)生對(duì)判斷四邊形多種方法的運(yùn)用，達(dá)到掌握方法、鞏固知識(shí)的作用。（結(jié)論：AC

3、=BD）②當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形？（結(jié)論：ACBD）③當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形？（結(jié)論:AC=BD且ACBD）規(guī)律：四邊形EFGH的特殊形狀取決于原四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD的大小及位置關(guān)系。上述結(jié)論更具有一般性，矩形、菱形、正方形只是特殊情況，同時(shí)說明逆向思維具有發(fā)散性。通過這樣的引申推廣，可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解其中蘊(yùn)涵的內(nèi)在規(guī)律，有利于增強(qiáng)學(xué)生思維的變通性。四、反思

4、解題的教學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維的深刻性數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，通過提煉數(shù)學(xué)思想方法，可以優(yōu)化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。思考四：在本例的解題過程中，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？易知，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有：類比思想、化歸思想等。通過這樣的反思，擴(kuò)大了例題應(yīng)用范圍，溝通和總結(jié)出具有類似關(guān)系的不同問題的解答方法，從而達(dá)到舉一反三、角類旁通的教學(xué)效果。同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的