人力資本崗位薪酬激勵的博弈分析

1、!!業(yè)!蘭莖!!塑!堡垡筻堡型蘭!筻里i!塹人力資本崗位薪酬激勵的博弈分析●劉炳南樊濤摘要：皋文應(yīng)用博彝論的分析方法，在企業(yè)所有者所如何制定適合員工崗位的薪酬制度方面研究人力資本的激勵問題。建立相應(yīng)的定量分析模型，來確定能夠?qū)T工起到激勵作用，并符合企業(yè)所有者利益的崗位薪酬體系。井基于分析結(jié)果給出幾點(diǎn)建議。關(guān)鍵詞：人力資本；崗位薪酬；博弈論；納什均衡企業(yè)中一般存在兩大利益相關(guān)者：一類是人力資本要索所有者包括工人、經(jīng)理和企業(yè)家等；另一類是

2、純粹提供人力資本要素且與非人力資本的具體支配使用權(quán)相對脫離開來的，主要是指股東和企業(yè)債券人。(周其仁，1996)人力資本所有者與非人力資本所有者在受益于風(fēng)險(xiǎn)方面往往存在不對稱的現(xiàn)象：企業(yè)贏利時，人力資本所有者與非人力資本所有者一樣分享企業(yè)利潤；當(dāng)企業(yè)虧損時非人力資本所有者不會有任何受益，而人力資本所有者雖然不能分享利潤但卻能領(lǐng)取工資和福利；企業(yè)破產(chǎn)時非人力資本所有者將喪失其全部投資資本，而人力資本所有者則一般不會喪失其資本(知識、技術(shù)和

3、經(jīng)驗(yàn)等)。在這種客觀情況下。非人力資本所有者往往認(rèn)為自己承擔(dān)了更大的風(fēng)險(xiǎn)因此不愿意從自己的碗中分一杯羹給員工。于是由于激勵不當(dāng)而導(dǎo)致人員大量流失、員工投機(jī)、消極怠工、偷懶等一系列后果，而損失的恰恰正足投資者的利益。因此，我們不僅應(yīng)當(dāng)承認(rèn)“人力資本”及其作用，還應(yīng)尋找出合適的激勵方法來最大限度發(fā)揮人力資本的作用。一、問蹶提出要想達(dá)到人力資本激勵的效果，企業(yè)所有者首先必須確定一個合理的崗位薪酬體系使各崗位的差別首先體現(xiàn)在薪酬上。如果崗位薪酬

4、不舍理員工就可能會在白已的崗位上“磨洋工”。然而為了索取更多的剩余利益，企業(yè)的所有者則試圖盡量低的壓低企業(yè)員工的工資，這就構(gòu)成f企業(yè)所有者與企業(yè)員工在崗位薪酬激勵上的博弈。這里我們根據(jù)企業(yè)內(nèi)部員工職位升遷這一現(xiàn)象來建立博弈模型推導(dǎo)出企業(yè)所有者所應(yīng)給予企業(yè)中不同崗位的員工的合理薪酬。二、模型建立為了簡化分析問題，便于建立模型得出結(jié)論，我們對本模型做出如下假設(shè)：t假設(shè)企業(yè)中得到升遷的員工完全來自企業(yè)內(nèi)部而且每一層崗位的人員都是由其直屬的下一

5、層的員工提拔上來的，并且這一層的i(i=1，2，K，n)名員工中，一次只能有一名員工得到提拔。2員工i(i=1，2，K，n)的成就函數(shù)是阡e—s，，其中e為員工的努力程度(在本模型中我們認(rèn)為只要員工努力，則其獲得的成就必定高)，日是由于員工個人情緒因素產(chǎn)生的隨機(jī)撓動其相當(dāng)于服從密度為“￡)，均值為0的概率分布。3假設(shè)員工付出努力是有負(fù)效用的。負(fù)效用是e的函數(shù)g(e)，并且g(e)滿足∥(e)o和gf，(B)o，即g(e)是上升的凹曲線，

6、其經(jīng)濟(jì)意義是負(fù)效用隨著努力程度的提高而變大這也是符合實(shí)際的。4企業(yè)所有者首先定好工資標(biāo)準(zhǔn)，即由于成就太而獲得提升的人員將得到較高的報(bào)酬仉，而成就較小的卻只能得到屬于他原來崗位的報(bào)酬wl。換言之，員工無論升遷與否都能得到其原來崗位的薪金m而由于貢獻(xiàn)較大而得到提拔的員工則能到一筆額外收入wr‰5假設(shè)員工的努力程度是自己決定的，在得知企業(yè)所有者宣布的崗位工資制度后，同時獨(dú)立的選擇各自的努力程度ej，e≥0。這樣本模型就是一個兩階段有同時選擇的

7、動態(tài)博弈模型。第一階段是企業(yè)所有者確定不同的崗位工資％和m，第二階段則足各個員工在得知薪酬制度后他們的行為即決定采用什么樣的努力程度e，。這里再假設(shè)所有者的成本就只有工資成本，困此所有者的收益為：嚴(yán)乞驢2【％一(n一1)wJ，而各員工的得益則是工資獎金w減去付出的努力e的負(fù)效用，即：u=wg(e)，其中g(shù)(e)0。這里我們采用逆推歸納法進(jìn)行分析假設(shè)薪酬制度已定，即吡和wJ都是已知的不變因素，而不是努力程度白的函數(shù)。這樣原博弈就轉(zhuǎn)化為各員

8、工通過選擇努力程度來提高成就的靜態(tài)博弈問題。這個靜態(tài)博弈的結(jié)果就是各員工選擇的努力程度(el，酋，K，o)構(gòu)成一個納什均衡。再很設(shè)每名員工都是風(fēng)險(xiǎn)中性的而且自己選擇的努力程度一定要使自己的期望最大化則對任意員工i，耳必須是下列最大值問題的解：maxwhP[H(e)乃(e』)】mP睇(q)董乃(ej’)卜g(e3l瞎U上式可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：一89—萬方數(shù)據(jù)翩2005年第12期“現(xiàn)代管現(xiàn)科學(xué).號雪Z恩創(chuàng)新人力資本崗位薪酬激勵的博弈分析文IJ炳

9、南樊濤摘冒l(fā)，本義應(yīng)用博4平論的分析方法，在企業(yè)所有者所如何制定遠(yuǎn)合員工崗位的薪酬制度方面研究人力資本的激勵問越.建立相應(yīng)的定量分析模型，來確定能夠?qū)T工起草IJ激勵作用，并符合企此所有者利品的崗位薪酬休革.并總于分析姑串lj告Jij幾點(diǎn)建議組“.微詞:人均資本崗位薪酬，博弈論納什均衡企業(yè)中a般存在兩大利益相關(guān)者:…類是人力資本要求所有者，包指工人、靠在現(xiàn)和企業(yè)家等到一類是純粹撼供人力資本要斂且~~卡人力資本的具體文自己使用權(quán)柑i對脫離

10、開來的，烹要是指股東和1.!lk債券人。(騰其仁，1996)人力資本所有者與非人力資本所有者在受益于風(fēng)險(xiǎn)方麗，按住布在不對稱的現(xiàn)象“企業(yè)贏利時，人力資本所有著與非人力資本所有者一樣分東企業(yè)和l潤當(dāng)企業(yè)虧損時，非人力資本所有者不會有任何受益.而人為資本所有者鼠然不能分享利潤，倒卻能領(lǐng)取工資和福利企業(yè)破產(chǎn)時，非人:h資本所有著將~失其全部技資資本，而人力資本所有者則一商量不會喪失其資本(知識、技術(shù)和級驗(yàn)等)。在這種客觀情況下，非人力資本所在

11、著往往認(rèn)為自已承mTJ!大的風(fēng)險(xiǎn)，因此不愿意從自己的碗中分叩杯燙給員工。于是朗寧激勵不對I簡單數(shù)人扇大激流失、員工投機(jī)、消極J融工、偷懶理事…系列后果，而損失的恰恰正J!c投騎著的利菇。閔此，我們不僅成劃承認(rèn)“人力資本“及其作用，還應(yīng)哥找出臺滔的激勵1ft.金來最大限度itj草人:h貿(mào)中的作用?！?、問隨提出要去恩達(dá)到人力資本激勵的效果.，企業(yè)所有者首先必須確定…1t珊的崗位薪酬體蕉，使各崗位的茲別首先體現(xiàn)在薪酬上。如果崗位薪酬不含糊，!

12、JU就可能會在白d的崗位上“踏f二[1O和1(.)0，即以e)艇上升的的附線，其級講f草且是負(fù)效用隨著掰力革塑膠的提商附嫌太，這也是符合實(shí)際的。4.1.!lk所有者首先定好工資標(biāo)礁，即由于成就大而獲得提升的人員將得到較高的報(bào)酬冉，而成就較小的鄰只能得到屬于他原來崗役的報(bào)酬幣的。換言之，員工元)B升遷與簾，都能得到其底來崗位的薪金町，而由于貨商t較大附得到提拔的員工則能到…筆額外收入叫「叫。5.假設(shè)員工的努力革是度是自己決定的，在得知企業(yè)

13、所有者霞布的崗位工資制度后，同時獨(dú)立的選擇各自的努力革盟成磯，街~OQ這樣本模組就燒…個附階段有同時選擇的動態(tài)博弈模劃。第一階段是企業(yè)所有者確定不同的崗位工資叫和町，第二.階段則是各個員工在得知薪酬制度后他們的忖為，即決定采用什么樣的贅力程度地這!I!再假設(shè)所有者的成本就只有工資成本，肉此所有者的收益為:嚴(yán)匯y廣叫(n斗)叫，而各筑工的得益則是工資獎金w減去付出的努力e的負(fù)效用，即:加wg(e)，其中g(shù)(e)~O，這里我們采用道雄l歸納

14、法選行分析，假設(shè)薪酬制度已定，即Wh和叫都是日知的不變因素，而不是努力被度鉤的函數(shù)。這樣服博弊就轉(zhuǎn)化為各員工通過選擇努力糧脆來提高成就的靜淄博界問題。這個靜態(tài)博弈的結(jié)果就是各員工選擇的努力穗ll(e，，礦，K，elJ)構(gòu)成一個納什均衡。得假設(shè)每名員工都是風(fēng)險(xiǎn)ψ性的，而且自己逃摔的努力程度E~使自己的期嫂靠在大化，則對任意1ilIi.et必須是下列占主大值問魄的解:eue粵化町，以川USeLung叫十時放4川川n刊h歸轉(zhuǎn)兒W步ιu→J邊叫

15、可xo呂刷礎(chǔ)上89!笪望劍塹!翌垡笪里型蘭!!!墮至翌!!塑學(xué)(“w)‘如(日)乃(可)】哪(目)其中，乃(一)=m＆出I(e跏，k=I，2KiIilKn(日)=時局，i=i，2KIIP表示括號內(nèi)不等式成立的概率(I)y=newb(n—1)m企業(yè)所有者進(jìn)擇崗位工資水平wh和m的目的當(dāng)然是根據(jù)最大化問題的一階條件可得出員工所選擇的努力程度必須滿足的基本條件：(”Ⅵ)姐峰女趔：g‰)(2)cte上式進(jìn)一步說明員工付出努力的邊際收入必須等于其

16、付出努力的邊際負(fù)效用。將成就函數(shù)及隨機(jī)撓動的概率分布代人上述概率公式，再利用條件概率的貝葉斯法則得：H斗(島)一(eJ)】_He一8l可蝴=Ⅱs≯i號廠剛=H1一“薩島十目)M弓)嗚(3)將(3)代人(1)式得：Lwrwnse“e：一e寸e0ft80d8Fgte。)在對稱的納什均衡中，e?！?d=k=e。=e，即對各員工激勵效果相同，因此我們有：(“m)Ⅳ(q)釁∥(e)(4)上式就是各員工之間的靜態(tài)博弈的納什均衡也就是在崗位薪酬確定的

17、情況下他們的最優(yōu)努力水平?jīng)Q定的公式。根據(jù)假設(shè)g(e)是增甬?dāng)?shù)，所以(H卜啦)越大則崗位間的工資差距越大，員工的努力程度，就越高，也就是說起到的激勵效果越明顯?，F(xiàn)在再分析第一階段，即企業(yè)所有者如何制定合理的薪酬制度。要使激勵有效的最起碼條件使員工愿意參與，如果無法保證員工參與工作，參與競爭，那么所有者設(shè)計(jì)的任何激勵制度都是無效的。而員工愿意參與競爭的基本條件是他們在原崗位上的期望收益至少不低于可能的替代工作機(jī)會能提供的得益，即機(jī)會收益。再

18、假設(shè)員工可以放棄公司的工作而另外就業(yè)帶來的最高得益足以，在對稱的納什均衡中各員工的策略選擇相同，即每個人應(yīng)得的提升機(jī)會都是1／n(排除員工工作能力差異)，即：P魄(e’)’咒(e)1=土所有者選擇的工資政策應(yīng)該是：告w計(jì)專wvg(e“)虬企業(yè)所有者則希望進(jìn)一步壓低工資，因此他們總是希望做出最低選擇即上式相等：即：Wh=n【Hng(e‘)一(∞一”Ⅵ(5)上式就是員工愿意參加競爭的底線，在既定崗位工資水平毗和wj，所有員工在確定的工資水平

19、上所選的努力程度都是f的情況下企業(yè)所有者的利潤函數(shù)是：尸∑礦“(月一1)wFne∑即“(口一1)Ⅵ因?yàn)辄w是從均值為0的概率分布中抽取的隨機(jī)變量，因此我們認(rèn)為∑華o，因此所有者的期望利潤為：一90一為了實(shí)現(xiàn)利潤最大化即m叫ne_”廠(n一1)嘲根據(jù)(5)式可進(jìn)一步將上式轉(zhuǎn)化為：max[he“一缸‘一ngⅢ(e)】因?yàn)橛^是外生常數(shù)。e‘是變量。所以所有者利潤最大化要求員工努力的一階條件是：【m_n“一ag(e’)】’=O，即1g’(e)=O

20、(6)如果將上式代人(4)式，我們可以得到：(一嘶)b產(chǎn)(島)如產(chǎn)l(7)三、實(shí)證舉例在具體的激勵政策中我們只要知道努力程度的負(fù)效用函數(shù)g(e)的具體形式就可以由(6)式解出滿足所有者利潤最大化要求的e，然后代人均衡方程(4)和(5)，便可求出最優(yōu)的崗位工資水平W和wj。假設(shè)負(fù)效用函數(shù)g(e)=1尹_07，e~(O，1)由(6)式可求出e‘=O69；再設(shè)機(jī)會收益以=2千元。在既定崗位上有5名員工，由c5)式可得：w一=14294Ⅵ(8)

21、如果撓動因素s服從方差為礦的正態(tài)分布，則：卜|產(chǎn)(弓)崢i殺，因此(7)式可化為：(聊一葉)——L：==l(9)20X／盯設(shè)o=03，聯(lián)立等式(8)和(9)可解得：m；371千元ws=265千元四、緒論和建議根據(jù)模型我們得出如下結(jié)論同時也給企業(yè)所有者在對其員工進(jìn)行激勵時提供一些建議：員工崗位的升遷，是對團(tuán)隊(duì)成員地位、成就、貢獻(xiàn)等的一一種衡量和肯定。然而，如果僅僅升其位而不加其薪，那么激勵的作用便會大打折扣。企業(yè)所有者在提拔優(yōu)秀員工的同時

22、千萬不要忽視給其與所在崗位相應(yīng)的報(bào)酬，并且為了更好達(dá)到激勵的效果應(yīng)適當(dāng)拉開不同崗位間的工資差距。如果差距過小，員工就會認(rèn)為自己通過艱辛努力，打敗競爭對手，而換來的卻僅僅是增加的一點(diǎn)點(diǎn)報(bào)酬，這樣做太不值得，于是就會失去努力的動力。達(dá)不到激勵的效果。參考文獻(xiàn)：1張維迎博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)上海：上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，19962施銻銓博弈論上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，20023李寶元人力資本運(yùn)營北京：企業(yè)管理出版社，2001作者簡介：劉炳南

23、，西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師；樊濤，西安建筑科技走學(xué)管理學(xué)院碩士生。收稿日期：2005—1014。萬方數(shù)據(jù).管理創(chuàng)新現(xiàn)代管理科學(xué).2005年第12期節(jié)f(叫，w，)I，(階)均(曠)]W，廣g(e，)(1)其中，以曠)=max[v，(e，刀，1j(e川]=11:0汁8ej“Bj)::::Jl:Bie叫川eJ白1，，[1叫F(e句電)]f(e)d，吧(3)將(3)代人(1)王吃得.(WhW，)Js!(曠.8)f(叫)dB產(chǎn)g

24、(叫)1對稱的納什均衡中，l“司tz“::::k::::e::::礦，即對各!Ji二E激勵效果相同，網(wǎng)此我們有:(whw)J.f(e)de=g(礦(4)上式就燒各員工之間的靜態(tài)博弈的納什均衡，也就是夜崗位薪酬確定的情況下他們的最優(yōu)努力水平?jīng)Q定的公式。根據(jù)假設(shè)別的是增踴費(fèi)生，所以(Wh叫)越大Ji1IJ崗位悶的工資毅距越大，員工的努力程度擴(kuò)就越高，也就鬼說起到的激勵妓越明報(bào)?，F(xiàn)在再分析第…階段，即企業(yè)所有非非如何制定合蟬的薪酬制JJr，里

25、哥使激勵有效的激起閥條件使1iI愿意參與，如果無法保證員工參與工作，參與黨爭，那么所有者說計(jì)的任何激勵制度都f毫無放的。而員工愿意參均競爭的基本條件是他們在隙崗位上的朋續(xù)收放至少不低于可能的替代工作機(jī)會能提供的得益，即機(jī)會收放U再假設(shè)員工可以放棄公詞的工作而另外就業(yè)帶來的最高得接是認(rèn)，在對稱的納什均在暫時掃，各1i工的策略選擇相同，即每個人應(yīng)得的提升機(jī)會都是ln(排除員工工作能力逐異)，即:1lJi(礦)Yj(們l二一:所有者峭的工資政

26、策應(yīng)該是:士叫平時的2Uα企業(yè)所有者則希望進(jìn)叫步壓低工資，網(wǎng)比他們總是希組做出最主低選擇，即上式相等:即:Wh:巳nU.ng(e)…(nωI)w，(5)上式就是員工愿意參加競爭的底線，在既定崗位二E資水平叫和叫，所有t工在確定的I碗水平上所逃的努力程度都是礦的情況下，企業(yè)所有者的利潤雨數(shù)是:rLywh(nl)wFneLewh(l)w網(wǎng)為碼是從均值為0的欖率分布中抽取的隨機(jī)變巔，因此我們認(rèn)為Le，戶0，因此所有者的期娘利潤為:90巾Y~n

27、e.Wb(n…I)w，企業(yè)所有者選擇崗位工資水平叫和町的目的l!:i然是為了實(shí)現(xiàn)利潤燒火化，即IEY問.(n1)叫根據(jù)(5)式可進(jìn)一步將上式轉(zhuǎn)化為:皿ax[nen幾叫19(e)]陽為凡是外常數(shù)，礦是變簸，所以所有者利潤最大他要求員工勢力的…階條件是[ne.巾nU.ng(礦)]=0，即lg(擴(kuò))=0(6)如果將上式代人(4)式，我們E可以得到:(whw，)J.f(sj)de產(chǎn)(7)三、實(shí)證舉制l在具體的激勵政策巾，我們只要知道努力程度的負(fù)

28、效用踴數(shù)以e)的具體形式就可以自(6)式解崩滿底所有者利潤最大化耍求的礦，然后代人均衡方程(4)和(5)，便可求出最優(yōu)的崗1ft工資水平叫和聽。假設(shè)負(fù)效用函數(shù)以.)=1.9O.7，e(0‘1)(6)式可求III8=0.69再設(shè)機(jī)會收就U.=2千元，在ll:旨崗位上有5~自筑工，(5)式可得:憐儼14.294w，(8)如果擲動因索e服從1i益為d的正態(tài)分布，則:J，f(e)dSF??l.2uV石日司i比(7)式可化為:(問時w，)幣一塵土

29、==1(9)2σ飛霄設(shè)0=0.3，聯(lián)立等主主(8)和(9)可解得zw.=3.71干J[wF2.65千元四、結(jié)論和建議根據(jù)?？虤垈兊贸鋈缦陆Y(jié)論，網(wǎng)時也給企業(yè)所有者核對其~.匯逃行激勵時提供一些建議:筑工崗位的升遷，是對闊隊(duì)Jllt1i地位、成就、貢獻(xiàn)等的一種衡娥和肯定α然而，如果僅僅升Jt位而不加)t薪，那么激勵的作用便會大打折扣。企業(yè)所有4旨在提撥優(yōu)秀員工的同時，千萬不要忽視給其與所夜崗位相應(yīng)的報(bào)酬，并且為了更好達(dá)到激勵的放巢應(yīng)適當(dāng)拉開

30、不同崗位問的工資l2眶。如果堂皇距過小，員工就會認(rèn)為自己通過艱學(xué)劈力，打敗競爭對手，而換來的卻僅僅是增加的一點(diǎn)點(diǎn)報(bào)酬，這樣做太不值得，于是就會失去努力的功力，達(dá)不到j(luò)激勵的放果。4酷型曹文獻(xiàn):1.張維i理博界論與信息短濟(jì)學(xué).1:.海:上海三聯(lián)書店.上海人民出版社，1996.2.施錫給.博弈論.上海:土海財(cái)茲大學(xué)出版社，2002.3.~:t札.人力資本運(yùn)管制北京:企業(yè)管理輩出版社，2001.作者簡介z劉炳尚，西安建筑科技大學(xué)管現(xiàn)學(xué)院教授、