提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力

1、1提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力物理是一門精確的科學(xué)，與數(shù)學(xué)有密切的關(guān)系。物理學(xué)又是一門基礎(chǔ)科學(xué)，是整個(gè)自然科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，在現(xiàn)代生活、社會(huì)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。但在應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，一般或多或少總要運(yùn)用到數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行推理，而且處理的問題愈高深，應(yīng)用的數(shù)學(xué)也愈多。所以能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題，是學(xué)好物理的必要條件。近年來高考對(duì)考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力要求

2、也十分明確：即要求學(xué)生能根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論；必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和處理問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題，有時(shí)是數(shù)字運(yùn)算，有時(shí)是符號(hào)運(yùn)算，即既要重視定量運(yùn)算，也要重視定性和半定量的分析和推理。如何提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力筆者認(rèn)為在教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中有哪些方面的作用？一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中有哪些方

3、面的作用？1、數(shù)學(xué)方法在研究和分析、解決物理問題中的重要作用數(shù)學(xué)和物理兩門學(xué)科具有密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于物理學(xué)科來說，決不僅僅是一種數(shù)量分析和運(yùn)算工具；更主要的是物理概念的定義工具和物理定律、原理的推導(dǎo)工具；另外，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題本身就是一種重要的抽象思維，因此，數(shù)學(xué)也是研究物理問題進(jìn)行科學(xué)抽象和思維推理的工具。數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的重要作用，主要的有：（１）培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法表達(dá)物理過程、建立物理公式的

4、能力。在研究物理現(xiàn)象的過程中必須引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)這兩種手段有機(jī)地結(jié)合起來。只有這樣，才能獲得關(guān)于某種現(xiàn)象的全面的、內(nèi)在的、本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。這就是以觀察、實(shí)驗(yàn)的感性材料為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法（包括公式和圖像）來對(duì)其進(jìn)行計(jì)算、分析、概括、推理，得出經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，并進(jìn)一步抽象為物理定律。中學(xué)物理中的許多定律，例如電阻定律、歐姆定律、牛頓第二定律，光的折射定律等都是從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過科學(xué)抽象為物理定律，最后運(yùn)用數(shù)學(xué)語言把它表示為物理公式的。這是

5、研究物理的基本方法之一。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來推導(dǎo)物理公式的能力。物理學(xué)中常常利用數(shù)學(xué)知識(shí)研究問題，以高中物理“直線運(yùn)動(dòng)”這一章為例，就要用極限概念和圖像研究速度、加速度和位移；用代數(shù)法和三角法研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡；用矢量運(yùn)算法則研究位移與速度的合成和分解等。另外，物理學(xué)中常常運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來推導(dǎo)物理公式或從基本公式推導(dǎo)出其它關(guān)系式，這樣既可以使學(xué)生獲得新知識(shí)，又可以幫助他們領(lǐng)會(huì)物理知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加深理解。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)

6、式或圖像來描述、表達(dá)物理概念和規(guī)律的能力數(shù)學(xué)是定義物理概念表達(dá)物理規(guī)律的最簡(jiǎn)潔、最精確、最概括、最深刻的語言，許多物理概念和規(guī)律都要以數(shù)學(xué)形式（公式或圖像）來表述，也只有利用了數(shù)學(xué)表述，才便于進(jìn)一步運(yùn)用它來分析、推理、論證，才能廣泛地定量地說明問題和解決問題。例如，在研究彈簧的彈性形變的規(guī)律時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與其形變量成正比，這就是3公式中F是即用力是即時(shí)加速度。動(dòng)量定理卻表明外力在一段時(shí)間△t里對(duì)物體的持續(xù)

7、作用所獲得的效果：促使物體的動(dòng)量發(fā)生變化。因此，動(dòng)量定理反映了外力在這段時(shí)間里的積累效果（累積效應(yīng)）。三、在教學(xué)過程中應(yīng)如何提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力？物理教學(xué)的目標(biāo)重在培養(yǎng)學(xué)生掌握規(guī)律、分析問題的能力、知識(shí)遷移的能力和創(chuàng)新思維的能力，要達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方法的訓(xùn)練，科學(xué)推理、科學(xué)抽象法的訓(xùn)練，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的訓(xùn)練。而應(yīng)用數(shù)學(xué)的訓(xùn)練是諸多訓(xùn)練中的一個(gè)重要方面，在教學(xué)過程中應(yīng)有目的、有梯度的引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決

8、物理問題。具體做法如下：1、對(duì)學(xué)生反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)、物理之間的聯(lián)系盡管在學(xué)習(xí)物理時(shí)無可避免地要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但他們很少有人知道數(shù)學(xué)和物理的聯(lián)系之緊到了何種程度。對(duì)此，我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，反復(fù)講述數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的創(chuàng)立和發(fā)展中起到的作用。在十七世紀(jì)以前的漫長(zhǎng)歲月里，人們對(duì)許多物理現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，多從“原因”和“效果”上進(jìn)行思考，隨著時(shí)代的進(jìn)步，是以伽利略、牛頓為代表的一批科學(xué)家，創(chuàng)立起在系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)方法去探索物理現(xiàn)象的規(guī)

9、律，才使得物理從自然哲學(xué)中分離出來。伽利略關(guān)于時(shí)間和空間的數(shù)學(xué)論證和科學(xué)定量的實(shí)驗(yàn)方法，牛頓在伽利略、開普勒等前人工作的基礎(chǔ)上，將互不相關(guān)的的力學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具將它們聯(lián)系起來，并用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式加以闡明，這種科學(xué)的思維方法和研究方法一直影響到近、現(xiàn)代物理學(xué)以及其他學(xué)科的研究。通過這樣的不斷講解，學(xué)生才能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和物理確是密不可分，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課的重要性，正是學(xué)習(xí)物理過程中突出地體現(xiàn)出來；而學(xué)習(xí)物理又可促進(jìn)掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)

10、。2、做到主動(dòng)與數(shù)學(xué)結(jié)合在教學(xué)過程中主動(dòng)與數(shù)學(xué)老師聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課上點(diǎn)明所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)物理過程中的作用。例如在講解向量時(shí)，指明它在矢量運(yùn)算中的應(yīng)用；作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)、波的傳播規(guī)律都可以用三角函數(shù)來表示；學(xué)習(xí)立體幾何的空間概念對(duì)學(xué)習(xí)電場(chǎng)、磁場(chǎng)和電磁感應(yīng)會(huì)起到十分重要的作用；可以用數(shù)學(xué)方法來求物理中的極值問題；可以應(yīng)用數(shù)學(xué)中的排列、組合求解大量原子發(fā)射光譜線的問題等等。而物理老師在公式的推導(dǎo)和解答過程中，要力求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言和規(guī)范的數(shù)學(xué)

11、推算來表達(dá)。教學(xué)實(shí)踐表明，當(dāng)學(xué)生從數(shù)學(xué)老師那里聽到有關(guān)物理概念和規(guī)律時(shí)，或者從物理老師那里看到數(shù)學(xué)知識(shí)所起的作用時(shí)，驟然產(chǎn)生了一種“新鮮感”和“好奇心”，他們從中進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值和運(yùn)用知識(shí)獲到成功的滿足，起到了誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的作用。3、精選例題進(jìn)行重點(diǎn)講解高中物理有很多能夠說明數(shù)、理之間的這種緊密程度的問題，將它們挑選出來介紹給學(xué)生，運(yùn)用物理知識(shí)進(jìn)行分析、講解的同時(shí)，指明在計(jì)算過程中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣做起到了觸類旁通